На первом витке окружности расставлены точки 0; π/2; π; 3π/2 Точка (-√2/2; √2/2) во второй четверти, Ей соответствует значение 3π/4 На втором витке окружности расставлены точки 2π; 5π/2; 3π; 7π/2 Точка (-√2/2; √2/2) во второй четверти, Ей соответствует значение 3π/4 + 2π=11π/4 На третьем витке окружности расставлены точки 4π; 9π/2; 5π; 11π/2 Точка (-√2/2; √2/2) во второй четверти, Ей соответствует значение 11π/4+2π=19π/4 На [0; 5π] точке М соответствуют значения 3π/4 ; 11π/4 ; 19π/4 На [π/2 ; 9π/2] точке М соответствуют значения 3π/4 ; 11π/4
На единичной окружности имеется точка абсцисса которой π/4≈3/4<1 Отмечаем эту точку на оси ох и проводим прямую || оси оу до пересечения с окружностью Это точки А и В Отметим точку с ординатой π/4 на оси оу и проводим прямую || оси ох до пересечения с окружностью. Получим точки К и Е
√17-√26 сравним с -1 Пусть √17-√26 > -1 √17 + 1 > √26 17 + 2√17 + 1 >26 2√17>8 4·17 > 64 - верно Значит точка существует Ей соответствуют на ед окружности точки Р и Т
Натуральные числа разбиваются на два непересекающихся множества вида 2m и 2m+1, где m - натуральное. а) (2m)^2 + 2m + 1 = 4m^2 + 2m + 1 = 2(2m^2+m) + 1, где 2m^2+m натуральное (в силу того, что произведение и сумма натуральных числе всегда натуральна), будет нечётным. (2m+1)^2 + (2m+1) + 1 = 4m^2 + 4m + 1 + 2m + 1 + 1 = 4m^2 + 6m + 2 + 1 = 2(2m^2 + 3m + 1) + 1, где 2m^2 + 3m + 1 натуральное, будет нечётным.
b) Квадрат чётного числа - чётный. Потому число n^2 + n + 1 не может быть квадратом чётного числа. Покажем, что число не может быть и квадратом нечётного числа: n^2 + n + 1 = n^2 + 2n + 1 - n = (n+1)^2 - n Т.е. число n^2 + n + 1 отличается от квадрата (n + 1)^2 на n единиц. Может ли такое число быть квадратом? (n + 1)^2 - n^2 = n^2 + 2n + 1 - n^2 = 2n + 1 > n Не может.
Цельная и стройная запись решения: n^2 < n^2 + n + 1 = (n + 1)^2 - n < (n + 1)^2 Т.к. число n^2 + n + 1 лежит между двумя квадратами последовательных натуральных чисел, само оно не может быть квадратом натурального числа.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
