4. Ученики исторического кружка отправились в поход по местам боевой славы. До места знаменитого сражения на Курской дуге они добирались сначала поездом, затем автобусом, а последний участок пути – шли пешком. Путь ,пройденный пешком на 48 км меньше того, что проехали на автобусе, а расстояние, которое ученики проехали на автобусе, составляет 25 от расстояния, которое проехали на поезде. Найдите длину каждого участка пути, если весь путь составил 249 км

Постройте график функции у=х2-2х-8. Найдите с графика:

а) значение у при х=-1,5;

б) значение х, при которых у=3;

в) нули функции; промежутки, в которых у>0 и в которых у<0;

г) промежуток, в котором функция возрастает.

Для построения вычислим коорд. вершины: х0=-(-2)/2=1,  у0=у(1)=1-2-8=-9

Нули ф-ции: у=0   х2-2х-8=0    х1=-2, х2=4

а) х=1,5   у≈ -8,75

б)  х ≈ 4.5

в) Нули: х=-2; х=4

y>0 при х<-2  и х>4

y<0  при x€ (-2;4)

г)  у возрастает при х>1    (1; +∞)  

liliana  

Администратор  ( +3063 )  

22.11.2014 21:50

Комментировать  

№ 1. Построить график функции у=х2-2х-3, где х€(-∞;+ ∞) и определить область значения этой функции при указанных х.

График - парабола, ветви направлены вверх. Строится по схеме.

1) Находим нули функции, решая уравнение х2 -2х -3 = 0;  

х1=-1;    х2=3.

2) Координаты вершины параболы: х0=-b/(2a) = 2/2=1;

y0 = y(1) = 1-2-3 = -4

3) Найдем координаты точки пересечения графика с осью ОY:

x=0;  y=-3.

4) Строим график по найденным точкам. Ось симметрии - прямая х=1

Можно вычислить значение функции в дополнительной точке, например, х=-2.

Получим у(-2) = 4+4-3= 5.

     

Область определения D(y)=R

Область значений  Е(у)=[4; +∞).

Объяснение:

Например, 2^2=4 , отсюда  √4= 2 или -2  , так как под корнем могут быть как положительные так и отрицательные числа.
например, 3^2= 9 ( знак ^ обозначает квадрат числа, то есть 3 в квадрате) в квадрате значит 3*3=9 , 2*2=4 , 5*5=25, 12*12=144, квадрат- это когда одно и тоже число умножается само на себя, отсюда корень квадратный √144= 12 или -12 
но корень может быть не только квадратный,а в любой степени кубический например , уже число перемножается три раза само на себя и потом можно извлечь корень, например, 3*3*3= 27  3√27= 3