Первоначальная дробь 5/17. Нужно решение?
Значит так, решение: Обозначим через х числитель дроби, тогда знаменатель будет равен х+12, а сама дробь будет иметь вид х/(х+12).
По условии задачи, если к числителю добавить 29, будем иметь х+29 , от знаменателя отнять 7 будем иметь х+12-7 = х+5. И если перевернем дробь: ( х+5)/(х+29) эта дробь должна равняться первоначальной, то есть х/(х+12)=(х+5)/(х+29).
Решая это уравнение, получим ответ х=5, то есть числитель равен пяти. Прибавим 12 и получим знаменатель 5+12=17. Итак, искомая дробь 5/17
х скорость катера (км/ч)
х+4 скорость катера по течению реки (км/ч)
х-4 скорость катера против течения реки (км/ч)
Из формулы пути S = Vt найдем t
32/(х+4) время катера по течению реки (ч)
32/(х-4) время катера против течения реки (ч)
Общее время катера в пути 6ч. Составляем уравнение
32/(х+4) + 32/(х-4) = 6
Общий знаменатель (х+4)(х-4) = х^2-16, х^2-16 не равно 0
32х-128+32х+128-6х^2+96 = 0
-6х^2+64х+96 =0
Решаем квадратное уравнение
Д = 4096-4*(-6)*96 = 6400
х1 = -4/3 не берем, т.к. скорость не может быто отрицательным числом
х2 = 12 км/ч скорость катера
