Решите уравнение (х-2) в 2 степени -2(х+1) в 2 степени =(3-х)(3+х решите

ответ:

получи подарки и

стикеры в вк

нажми, чтобы узнать больше

августа 14: 23

найти все значения а при которых сумма квадратов корней уравнения х^2+(2-а)х-а-3=0 будет наименьшей

ответ или решение1

архипова вера

рассмотрим корни уравнения: х^2 + (2 - а) * х - (а-3) = 0, и применим теорему bиета:

х1 + х2 = -(2 - а); х1 * х2 = - а - 3.(1)

найдём искомые (х1² + х2²) = (х1 + х2)² - 2 * х1 * х2.

все эти величины определены в (1). подставим значения.

х1² + х2² = [-(2 - а)]² - 2 * (- а - 3) = (2 - а)² + 2 * а + 6 = 4 - 4 * а + а² + 2 * а + 6 = а² - 2 * а + 10. (2)

в полученном выражении выделим полные квадрат.

тогда (2) примет вид: а² - 2 * а * 1 + 1² + (10 - 1) = (а - 1)² + 9. (3). проанализируем выражение (3), (а - 1)²> 0 при любых а и минимально при а = 1.

объяснение:

X₁=(-19-√529)/17, x₁=-3.
x₂=(-19+√529)/14, x₂=2/7

D=0, x=-14/2, x=-7  ⇒a=1, c=0, b=14

           +                +
|>x
                    -7

D=0, x=-12/8, x=-1,5

b=12,   a=4 (8=2*4⇒a=4), c=0
     +                                  +
|>x
                    -1,5


x₁=-0,7. x₂=0,9
{x₁+x₂=-b       {-0,7+0,9=-b
 x₁ *x₂=c         -0,7*0,9=c
b=-0,2.   c=-0,63
x²-0,2x-0,63=0
      +              -                +
||>x
            -0,7             0,9


x₁=3, x₂=2/7
     +              -            +
||>x
           2/7             3