только
podgotoviтельные ход решение и ответ

1. площадь прямоугольника = ху. если ширина х   прямоугольника на 15м меньше длины у (т.е х=у-15), то площадь его примет вид:  у(у-15)
2. Во втором прямоугольнике длину уменьшили (и она стала у-6), а ширину увеличили, она стала: (у-15)+8=у-7. Площадь нового прямоугольника: (у-6)(у-7). Эта площадь на 80м2 больше площади первоначального. (у-6)(у-7) - у(у-15)=80
(у2-13у+42) - (у2+15у) =80;  2у=38,   у=19(м),   х=19-15=4(м), 3.Площадь первоначального: (19м)(4м)=76м2
4.стороны нового: у-6=13, у-7=12, площадь нового (12)(13)=156(м2)

Пусть  : 100a+10b+c-искомое трехзначное число  (a,b,c-его цифры)
Разность:  100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99*(a-c)
То  есть оно  делиться на  9 и 11. То  если предположить что:
99*(a-c)=n^2,  то   n  обязательно делиться  на 11  и 3.
То  есть делиться на  33.
То  есть   99 <n^2=(33*k)^2<1000
k^2<1000/1089 ,то
|k|<1  что  невозможно  тк   k-целое число.
То мы пришли к противоречию.
Таких чисел не существует .  С учетом того    что  0 натуральным  числом не  является  (Можно например  555-555=0=0^2 )