В решении.
Объяснение:
Решить уравнения:
1) (x-2)(x+2)+x(x-4)=6x-1
х²-4+х²-4х=6х-1
2х²-10х-3=0
Разделить уравнение на 2 для упрощения:
х²-5х-1,5=0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac =25+6=31 √D= √31
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(5-√31)/2
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(5+√31)/2
2)(2x+1)²+(x-3)²=5(x+1)(x-1)
Раскрыть скобки:
4х²+4х+1+х²-6х+9=5х²-5
Привести подобные члены:
-2х= -5-10
-2х= -15
х= -15/-2
х=7,5
Проверка путём подстановки вычисленного значения х в уравнение показала, что данное решение удовлетворяет данному уравнению.
3)Решить систему уравнений:
4x-y=5
5x+2y= -7
Выразить у через х в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить х:
-у=5-4х
у=4х-5
5х+2(4х-5)= -7
Раскрыть скобки:
5х+8х-10= -7
13х= -7+10
13х=3
х=3/13;
у=4х-5
у=(4*3)/13-5
у=12/13-5
у= -4 и 1/13
Решение системы уравнений (3/13; -4 и 1/13).
Проверка путём подстановки вычисленных значений х и у в уравнения показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.
Ясно, что мы не ищем значение производной, например, в точке (1;3), ее там просто нет, т.к. не существует касательной в данной точке. Поэтому предположу, что необходимо знать приращение функции и аргумента и по этим данным найти значение производной именно на участке, на третьем ясно, что производная функции равна нулю, т.к. ее приращение равно 0-0, а приращение аргумента 3-2=1; 0/1=0
На первом промежутке функция возрастающая. поэтому значение производной на этом участке положительно, Δу/Δх= (3-0)/(1-0)=3, на втором участке функция убывает. ее производная отрицательна.
Δу/Δх= (0-3)/(2-1)=-3.
Если я верно понял задание.
