Я НЕ ПОНИМАЮ НИЧЕГО
ААААААААА

Завод должен 120 деталей к сроку, он стал выполнять на 20 деталей в час больше и закончил на 1 час раньше. Сколько деталей в час должно быть по по плану ?

пусть х          - деталей в час должен был по  плану выполнять завод,
         (x+20)  - деталей в час должен  по факту выполнял завод.

тогда  120/x-120/(x+20)=1 

решаем   120(x+20)-120x=(x+20)x
                         120·20 =x²-20x        x²+20x-120·20=0

                                                         x1=-10-√(100+120·20)<0
                                                                            
                                                        x2=-10+√(100+120·20)=-10+50=40
ответ:  40 деталей в час должен был по плану выпускать .

проверка дает положительный результат.

чтобы наи­боль­шее зна­че­ние дан­ной функ­ции было не мень­ше 1, не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но, чтобы она в какой-то точке при­ня­ла зна­че­ние 1.

если наи­боль­шее зна­че­ние функции не мень­ше еди­ни­цы, то по не­пре­рыв­но­сти в какой-то точке будет зна­че­ние еди­ни­ца. если же наи­боль­шее зна­че­ние мень­ше еди­ни­цы, то зна­че­ние еди­ни­ца при­ни­мать­ся не может. значит нужно найти при каких значениях a есть корни у уравнения |x - a| = x² + 1

так как x² + 1 > 0 , то уравнение равносильно совокупности :

эта совокупность имеет решение, если: