найти значение выражения sin2x-cos2x при sin=0.6

Z=f(x,y)=x²+xy+y²+x+y-27
функция определена

частные производные dz/dx=2x+y+1=0 и dz/dy=x+2y+1=0
Решая систему получим y=-2x-1 x+2(-2x-1)+1=0
x-4x-2+1=0
-3x=1
x=-1/3 y=-1/3 точка возможного экстремума (-1/3;-1/3)
Если в этой точке выполнено условие
f''xx × f''yy – (f''x y)² > 0, то точка  (-1/3;-1/3) является точкой экстремума причем точкой максимума, если f''xx < 0, и точкой минимума, если f''xx > 0.  где։
f''xx вторая производная по x
f''yy вторая производная по y
(f''x y)²  производная по x, потом по y

f''xx=(2x+y+1)'=2
f''yy=(x+2y+1)'=2
f''x y=(2x+y+1)'=1

очевидно что 2*2-1²>0  и f''xx >0
значит точка (-1/3;-1/3) является точкой минимума

Для этого надо решить систему уравнений. Обозначим а-длина. и-ширина

(a+b)*2=40 /2        a+b=20      a=20-b

a*b=51                    a*b=51       ( 20-b)*b=51 

                                                        20b-b^2=51

                                                         -b^2+20b-51=o  /*(-1)

                                                          b^2-20b+51=o

                      Дискр.=400-4*51=196=14^2

 

b1=(20+16)/2=18               b2=(20-14)/2=3

a1=20-18=2                        a2=20-3=17

ответ: (2;18) (17;3)