первое, область определения все действительные х, за исключением 2 и -2 , при которых знаменатель обращается в 0.
(10-x)(x-2)/ (4-x^2)=0 => (10-x)(x-2)=0 откуда 10-x=0 или x-2=0 (произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0)
x=10 или x=2
второй корень не входит в ОДЗ уравнения, поэтому
Овтет: 10
второе: умножим обе части уравнения на 12 получим
4(x-2)-(3-x)=3(x-2), раскроем скобки
4х-8-3+х=3х-6, переносим подобные члены (иксы влево, числа вправо)
4х+х-3х=-6+8+3, сводим подобные члены
2х=5, разделим обе части уравнения на 2, получим
х=2.5
ответ:2.5
Исследователь на монотонность можно по определению
т.е. если для любых х2 и х1, таких что х2>x1 выполняется неравенство
y2>y1(y2<y1), то функция моннотоно возрастающая(спадная)
или иследовать производную, если для всех х из области М знак производной >0 (<0), то она моннотоно возрастающая(спадная)
ну и в некоторых случаях можно воспользоваться известными свойствами елементарных функций
в данном случае задана линейная функция(т.е. функция вида y=kx+b где - некоторые k, b действительные числа, для нее если
k>0 то функция моннотоно возрастающая
k<0 то функция монотонно спадная
k=0 то функция постоянна)
поскольку k=8>0, то данная функция моннотоно возрастающая
