a=4
(2;1)
Объяснение:
Из условия известно, что первое уравнение этой системы обращается в верное равенство при x= 8 и y= −7; тогда, подставив эти значения переменных в первое уравнение, можно найти коэффициент a.
Получим:
ax+3y=11;8a+3⋅(−7)=11;8a=11−(−21);8a=32;a=4.
При таком значении коэффициента a данная система примет вид:
{4x+3y=115x+2y=12
Для решения этой системы уравнений графически построим в одной координатной плоскости графики каждого из уравнений.
Графиком уравнения 4x+3y=11 является прямая.
Найдём две пары значений переменных x и y, удовлетворяющих этому уравнению.
x −1 2
y 5 1
Построим на координатной плоскости xОy прямую m, проходящую через эти две точки.
Графиком уравнения 5x+2y=12 также является прямая.
Найдём две пары значений переменных x и y, удовлетворяющих этому уравнению.
x 0 2
y 6 1
Построим на координатной плоскости xОy прямую n, проходящую через эти две точки.
Получим:
Прямые m и n пересекаются в точке A, координаты которой являются решением системы, т. е. A(2;1)
Объяснение:
Объяснение:
1. АВ=10 ∠А=47
∠В=180-(90+∠А) ∠В=43
по т. синусов находим стороны треугольника:
АВ/sinC=AC/sinB=CB/sinA
AC=AB*sinA sin47=0,73 AC=10*0,73 AC=7,3
CB=AB^2-AC^2 (по т.Пифагора) CB^2=100-53,29=46,71 CB=6,8
2. AC=9 ∠A=43
∠B=180-(90+43) ∠B=47
В этом и последующих пунктах используем т.синусов аналогично п.1
AB=AC/sinB AB=9/0,73 AB=12,3 CB=AC*sinA/sinB CB=9*0,68/0,73 CB=8,4
3.AB=8 AC=5
CB^2=AB^2-AC^2 CB^2=64-25=39 CB=6,2 sinB=AC*sinC/AB sinB=5/8
sinB=0,625 ∠B=39 ⇒ ∠A=180-(90-39) ∠A=51
4. AC=8 BC=5
AB^2=AC^2+BC^2 AB^2=64+25 AB^2=89 AB=√89 AB=9,4
sinB=AC*sinC/AB sinB=8/9,4=0,85 ∠B=58 ⇒ ∠A=180-(90+58) ∠A=32
