ответ:
задать вопрос
войти
октября 16: 24
докажите, что данное уравнение имеет целые корни и найдите их: х^(2)=(√(7−2×√(6))−√(7+2×√()
ответ или решение1
андреева анна
раскроем скобки и решим уравнение, при этом воспользуемся формулами сокращенного умножения:
(a - b)2 = a2 - 2 *a * b + b2.
(a - b)* (а + b) = a2 - b2.
(√(7 - 2 * √6) - √(7 + 2 * √6)) 2 = (√(7 - 2 * √6))2 - 2 * √(7 - 2 * √6) * √(7 + 2 * √6) + √(7 + 2 * √6))2 = 7 - 2 * √6 - 2 * √((7 - 2 * √6) * (7 + 2 * √6)) + 7 + 2 * √6 = 14 - 2 * √((7 - 2 * √6) * (7 + 2 * √6)) = 14 - 2 * √(72 - (2 * √6) 2) = 14 - 2 * √(49 - 4 * 6) = 14 - 2 * √(49 - 24) = 14 - 2 * √25 = 14 - 2 * √52 = 14 - 2 * 5 = 14 - 10 = 4.
следовательно:
х2 = 4.
х = √4.
х1 = 2; х2 = -2.
ответ: уравнение х2 = (√(7 - 2 * √6) - √(7 + 2 * √6)) 2 имеет корни х1 = 2; х2 = -2
объяснение:
Объяснение:
а) х² - 8х = 0, х·(х -8) = 0 ⇒ х =0 или х - 8 = 0; х =0 или х = 8.
б. 6х² = 12; х² = 12÷6, х² = 2, х = ±√2
в) 3x² – 48 = 0, 3x²= 48, x² = 48÷3,x² = 16, х = ± 4
г) 6x² – 5x + 1 = 0;D = b²- 4ac = 25 - 4·6 = 24; x = -b ±√D/2a
x1 = 5+√1/12 = 5+1/12 = 6/12 = 1/2, x2 = 5-1/12 = 4/12 = 1/3
д) x² –16x + 71 = 0.D = b²- 4ac =256 - 4·1·71= 256 -284 =-28 - меньше 0 ⇒∅
е) (4x – 3)2 + (3х – 1)(3х+1) = 9
8х -6 +(9х²-3х+3х-1)=9; 8х -6+(9х²-1) =9; 8х -6 +9х²-1-9 = 0; 9х²+8х-16 =0
D = b²- 4ac = 64+4·9·16= 64+576 =640
х1 = -8+√640/18/= -8+8√10/18; х2 = -8-8√10/18
2*.При яких значеннях а рівняння аx² + аХ + 36 = 0 має один корінь?
D = 0⇒ а²-4·а·36 = 0, а²-144 = 0, а²=144, а = ±12
