К8 литрам водного раствора кислоты добавили 4 литра 27-процентного раствора той же кислоты. смесь тщательно перемешали, а затем такое же количество, т. е. 4 литра, отлили. операцию повторили трижды, после чего концентрация кислоты составила 43%. какова была исходная концентрация кислоты в растворе?

                                  | V, км/ч           |          t , ч             |     S,km |
автубус                     |  x+20              |    160/(x+20)       |   160     | 
поезд                        |   x                   |       150/x             |  150      |
По условию задачи на поезде они ехали на 30 минут=30/60ч=0,5ч
дольше
150/х -160/(х+20)=0,5     х(х+20)≠0
150(х+20) -160х=0,5х(х+20)
150х+3000-160x-0,5x^2-10x=0
-0,5x^2-20x+3000=0
D1=100+0,5*3000=100+1500=1600=40^2
x1=(10-40)/(-0,5=30/0,5=60
x2=(10+40)/(-0,5)=-100-посторонний.V>0
60км/ч-скорость поезда

А) X^4+2X^3-X^2+2X+1=0
Разделим уравнение на х^2:
(x^2+1/x^2)+2(x+1/x)-1=0
(x+1/x)^2-2+2(x+1/x)-1=0
(x+1/x)^2+2(x+1/x)-3=0
Делаем замену t=x+1/x
t^2+2t-3=0
По т. Виета t1=-3, t2=1
x+1/x=-3, т.е. x^2+3x+1=0, x1=(-3+√5)/2, x2=(-3-√5)/2,
x+1/x=1, т.е. x^2-x+1=0, D<0. действительны корней нет
ответ: x1=(-3+√5)/2, x2=(-3-√5)/2,

б) (X-1)*X(X+1)(X+2)=24
Перемножим первый множитель и последний, а также второй и третий:
(x^2+2x-x-2)(x^2+x)=24
(x^2+x-2)(x^2+x)=24
Замена t=x^2+x-1. Тогда
(t-1)(t+1)=24
t^2=25
t1=5 , t2=-5
x^2+x-1=5
x^2+x-6=0
x1=-3, x2=2

x^2+x-1=-5
x^2+x+4=0
D<0 действительных корней нет
ответ: x1=-3, x2=2

в) (X+1)(X+2)(X+3)(X+4)=3
Перемножим первый множитель и последний, а также второй и третий:
(x^2+4x+x+4)(x^2+2x+3x+6)=3
(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)=3
Замена t=x^2+5x+5. Тогда
(t-1)(t+1)=3
t^2=4
t1=2 , t2=-2
x^2+5x+5=2
x^2+5x+3=0
x1=(-5+√13)/2, x2=(-5-√13)/2

x^2+5x+5=-2
x^2+5x+7=0
D=25-28<0 действительных корней нет
ответ: x1=(-5+√13)/2, x2=(-5-√13)/2