Решите х=1
2. 2 sin⁡(2х+π/6)-√3=0

A,b,c могут считаться базисом, если определитель из столбцов их координат не равен 0.       4  3  -1det( 5  0   4)  =  -3*(5*2-4*2) - 1*(4*4-(-1)*5) = -27 - не равен 0, значит вектора        2  1   2a,b,c образуют базис, что и требовалось показать.Вектор d представим в виде:d = p*a + q*b + r*cТак как координаты d заданы, получим систему уравнений для коэффициентов p,q,r:4p + 3q - r = 55p + 4r = 72p + q + 2r = 8 q = 8-2p-2r    тогда получим систему 2p+7r=19                                                         5p+4r=7Решив, получим: p = -1,  r = 3   и тогда q = 4Значит разложение выглядит так:d = -a + 4b + 3c.     

2x−5y=12

Объяснение:

Подставим решение в каждое из представленных уравнений:

6x+11y=8

6*(-4)+11(-4)=8

-68≠8 не является решением уравнения

7x+8y=4

7*(-4)+8(-4)=4

-142≠4 не является решением уравнения

x−y=3

-4-(-4)=3

0≠3 не является решением уравнения

2x−5y=12

2*(-4)-5*(-4)=12

12=12 решение уравнения

7x−5y=3

7*(-4)-5(-4)=3

-8≠3 не является решением уравнения

45x−31y=13

45*(-4)-31*(-4)=13

-56≠13 не является решением уравнения

Значит  уравнение, которое будет иметь решение (-4; -4)  2x−5y=12. Поскольку оба уравнение линейные значит решение будет единственным.

Значит система будет выглядит как:

2x−5y=12

−13x+8y=20