Квадратний тричлен .Біквадратні рівняння 8 кл
І варіант
1. . Розкладіть на множники квадратний тричлен 2x 2 +3x-2.
2. Розв’яжіть рівняння : а) х 4 +8х 2 - 9=0 б) (х+5) 4 - 6 (х+5) 2 – 7=0
3.Скоротіть дріб:

4.Розв’яжжіть задачу
Дві бригади , працюючи разом, виконали певне завдання за 8 год. За скільки годин може
виконати це завдання кожна бригада , працюючи самостійно, якщо одна із них може це
зробити на 12год швидше, ніж друга.

ІІ варіант
1. Розкладіть на множники квадратний тричлен 3x 2 +2x-1.
2. Розв’яжіть рівняння : а) х 4 - 9х 2 +20=0 б) (х-3) 4 - 5 (х-3) 2 + 4=0
3.Скоротіть дріб:

4.Розв’яжжіть задачу
Двоє робітників, працюючи разом, виконали певне завдання за 12год. За скільки годин
може виконати це завдання кожен робітник, працюючи самостійно, якщо один із них
може це зробити на 7год швидше, ніж другий.

Пусть х – знаменатель дроби, тогда х-3 – числитель этой дроби, дробь- (x-3)/x
К числителю прибавили 3, а к знаменателю 2, получим дробь: (x-3+3)/(x+2)=x/(x+2)

Составим уравнение:
х/(x+2)-(x-3)/x=7/40 (приведем к общему знаменателю х*(х+2)):
х*x-(x-3)(x+2)=7/40
(x²-x²+3x-2x+6)/x(x-2)=7/40
(x+6)/(x²+2x)=7/40
40*(x+6)/(x²+2x)=7
40x+240=7(x²+2x)
40x+240=7x²-14x
40x+240-7x²-14x=0
26x-240-7x²=0 (умножим на -1)
7x² -26x-240=0
D=b²-4ac=(-26)²+4*7*(-240)=676+6720=7396
x1=-b+√D/2a=-(-26)+√7396/2*7=26+86/14=8
x2=-b-√D/2a=-(-26)-√7396/2*7=26-86/14=-60/14 - не подходит
х – знаменатель дроби, х=8, тогда числитель х-3=8-4=5
дробь: 5/8
проверим: было 5/8, стало 8/10
8/10-5/8=(8*4-5*5)/40=7/40
ответ: 5/8

(100%+6%): 100%=1,06 - во столько раз возрастёт вклад за 1 год                                           в первом банке (100%+8%): 100%=1,08 - во столько раз  возрастёт вклад за 1 год                                            во втором банке                                                                                        1 банк                  2 банк вклад                              х грн                    (1200-х) грн через год  на счёте        1,06*х грн            1,08*(1200-х) по условию ,через 1 год на счетах в банках стало 1200+80=1280 грн. составим уравнение: 1,06х+1,08(1200-х)=1280 1,06х+1296-1,08х=1280 -0,02х=-16 х=800 (грн)- положили в 1 банк 1200-800=400 (грн)- положили во второй банк