Тест по теме «Уравнения»
(все задания должны быть с решением)
1 Решить уравнение 4х2 + 3х = 0 Если корней несколько, найти их сумму:
а) 0 б) 0,75 в) – 0,75 г) нет корней
2 Решить уравнение х2 – 9 = 0 Если корней несколько, найти их
а) 0 б) 9 в) – 9 г) нет корней
3 Решить уравнение х2 + 49 = 0 Если корней несколько, найти их
а) 0 б) 7 в) – 7 г) нет корней
4 Решить уравнение 2х2 – 7х + 5 = 0 Если корней несколько, найти их
а) 2,5 б) 5 в) -- 2,5 г) нет корней
5 Решить уравнение (2х + 1)(х – 2) = (х + 2)2 – 16 Если корней несколько,
найти их среднее арифметическое.
а) 3,5 б) – 0,5 в) -- 2,5 г) нет корней
6 Решить уравнение х4 + х2 – 12 = 0
а) ±2 и ±√3 б) ±√3 в) ±2 г) нет корней
2
7 Найти корни уравнения х +2 х−3х
3
= 0
+
а) 1 и -3 б) 1 в) 3 г) нет решения
8 Решить уравнение х−54 х−3 =
х+3
4 х+3
ответ

Объяснение:

1.

Пусть  скорость течения реки равна х.      ⇒

Против течения реки скорость катера будет равна 25-х (км/ч),

а по течению реки скорость катера будет равна 25+х (км/ч).   ⇒

ответ: скорость течения реки 5 км/ч.

2.

Пусть  скорость течения реки равна х.      ⇒

Против течения реки скорость катера будет равна 25-х (км/ч),

а по течению реки скорость катера будет равна 25+х (км/ч).  

Пусть время, затраченное на путь против течения реки равно t₁, а

а время, затраченное на путь по течению реки равно t₂.   ⇒

Суммируем эти уравнения:

По условию задачи на весь путь катер затратил t₁+t₂=2 (ч).     ⇒

ответ: скорость течения реки 5 км/ч.

1. Пусть равное количество окуней равно х.    ⇒

2. Первый рыболов поймал х+7,второй х+6, а третий х+8.

3. (x+7)+(x+6)+(x+8)=51

   3x+21=51

   3x=30 |:3

    x=10    ⇒

ответ: первый рыболов поймал 17 окуней,

            второй рыболов поймал 16 окуней,

            третий рыболов поймал 18 окуней.

Объяснение:

1.

Пусть  скорость течения реки равна х.      ⇒

Против течения реки скорость катера будет равна 25-х (км/ч),

а по течению реки скорость катера будет равна 25+х (км/ч).   ⇒

ответ: скорость течения реки 5 км/ч.

2.

Пусть  скорость течения реки равна х.      ⇒

Против течения реки скорость катера будет равна 25-х (км/ч),

а по течению реки скорость катера будет равна 25+х (км/ч).  

Пусть время, затраченное на путь против течения реки равно t₁, а

а время, затраченное на путь по течению реки равно t₂.   ⇒

Суммируем эти уравнения:

По условию задачи на весь путь катер затратил t₁+t₂=2 (ч).     ⇒

ответ: скорость течения реки 5 км/ч.

1. Пусть равное количество окуней равно х.    ⇒

2. Первый рыболов поймал х+7,второй х+6, а третий х+8.

3. (x+7)+(x+6)+(x+8)=51

   3x+21=51

   3x=30 |:3

    x=10    ⇒

ответ: первый рыболов поймал 17 окуней,

            второй рыболов поймал 16 окуней,

            третий рыболов поймал 18 окуней.