Знайдіть дискримінант квадратного тричлена та впишіть кількість його коренів
1) х² - 2х - 3
1) 2х² - х + 7

Во- первых, найдем значение производной, которое равно значению углового коэффициента касательной, в данном случае k=7 ( из уравнения касательной - это коэффициент перед х). y'=6x+1; 6x+1=7; 6x=6; x=1. То есть именно в точке х=1 прямая у=7х+а является касательной. Теперь, чтобы найти а, приравняем уравнения прямой и уравнение параболы(так как это их общая точка и значения функции у обоих графиков будут совпадать), потом подставим вместо х значение х=1. 3x^2+x-1=7x+а; 3x^2-6x-1=a; a=3*1-6*1-1; a=-4. ответ: а= - 4. Надеюсь, объяснение более чем подробноею

Пусть коэффициент пропорциональности равен k , тогда градусные меры внешних углов треугольника равны 3k  ,  4k  и  5k .

Сумма внешних углов треугольника равна 360⁰ .

3k + 4k + 5k = 360

12k = 360

k = 30

3 * 30 = 90⁰ - 1 угол

4 * 30 = 120⁰ - 2 угол

5 * 30 = 150⁰ - 3 угол

Внутренние углы треугольника являются смежными с каждым из соответствуюшим ему внешним углом . Так как сумма смежных углов равна 180⁰,  то внутренние углы треугольника равны :

90⁰  ,  60⁰  , 30⁰ .

Сумма внутренних углов треугольника равна 180⁰,  значит внутренние углы относятся как 3 : 2 : 1

3 * 30 = 90       2 * 30 = 60   1 * 30 = 30

ответ : 3 : 2 : 1