30 и 30
Объяснение:
Нехай один доданок х, тоді другий 60 –х, тоді умова набуде вигляду
f (x) = x²+(60 -x)²
Потрібно знайти максимум функції на проміжку
x ∈ [0; 60]
Обчислюємо похідну функції
f(x) = 2x + 2(60 - x) × (-1) = 2x - 2(60 - x);
та прирівнюємо її до нуля
2x - 2(60 - x) = 0;
x - 60 + x = 0;
2x = 60; x = 30
Отримали число x=30, відповідно другий доданок 60-30=30.
