Вдоль дороги стоят дома Андрея, Бори, Васи и Гены (именно в таком порядке). Расстояние между домами Андрея и Гены равно 2470 метрам. Однажды ребята решили устроить забег на 1 км. Они поставили старт на полпути от дома Андрея до дома Васи. При этом финиш оказался ровно на полпути от дома Бори до дома Гены. Чему равно расстояние от дома Бори до дома Васи? ответ укажите в метрах.
Нужно сегодня,

1.

104° - тупой угол, только один в треугольнике.

180°-104°=76° - сумма двух других углов. они равны, т.к. треугольниу равнобедренный.

76°:2=38° - углы при основании равнобедренного треугольника.

2.

а)   Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

90-30=60° - величина второго угла

Т.к. EF - биссектриса, то

60°:2=30° - ∠DEF

ED -  основание ΔDEF, ∠DEF=∠EDF, EF=DF, следовательно, треугольник равнобедренный.

б)   СF<DF

3.

х  см - длина одной стороны

х+17  см - длина другой стороны.

Р=77 см

Примем большую сторону за основание.

х+х+х+17=77

3х=77-17

3х=60

х=20(см) - длина равных сторон

20+17=37(см) - длина основания

Теперь примем за основание меньшую сторону.

х+2*(х+17)=77

х+2х+34=77

3х=43

х≈14,3(см)  - длина основания

14,3+17=31,3(см) - длина каждой из двух других сторон.

Дано: ABC - прямоугольный треугольник           
          BD - высота, BD=24 см           
          DC=18 см
Найти: cosA; AB.
Решение: 
1) Т.к. BD - высота, то треугольник BDC - прямоугольный. 
По теореме Пифагора можно найти BC:
BC²=BD²+DC²
BC²=24²+18²BC²=576+324=900
BC=30 см.
2) В треугольнике BDC tgC=24/18=8/6. В треугольнике ABC tgC=AB/BC. Отсюда пропорция:
8/6=AB/30
AB=8*30/6
AB=40 см
3) По теореме Пифагора находим AC:
AC²=AB²+BC²
AC²=1600+900=2500
AC=50 см.
4) cosA=AB/AC
cosA=24/50=0,48 
ответ: cosA=0,48; AB=40 см.