Пусть скорость мотоциклиста после остановки x км/ч, тогда до остановки он двигался со скоростью (x−15) км/ч.
За счёт увеличения скорости на расстоянии 60 км он ликвидировал отставание 12 мин = ⅕ часа. составляем уравнение:
60/(x−15) − 60/x = ⅕;
300(x−(x−15))/[x(x−15)] = 1;
x²−15x−4500 = 0;
x = (15+√(225+18 000))/2 = (15+135)/2 = 75 (км/ч).
Проверяем: до остановки мотоциклист ехал со скоростью 75−15 = 60 км/ч;
тогда 60/60 − 60/75 = 1−⅘ = ⅕ (Ok).
ОТВЕТ: после остановки мотоциклист ехал со скоростью 75 км/ч.
Чтобы решить систему уравнений сложения мы должны понять у каких переменных коэффициенты одинаковы, но имеют противоположные знаки, мы скаладываем эти уравнения и получаем, что сумма переменных с одинаковыми коэффициентами и противоположными знаками равна нулю и у нас остается одна переменная, мы решаем уравнение с одной переменной, и значение этой переменной подставляем и получаем значение второй переменной.
Пример:
1)
3х + 2у = 6
-3х + 8у = 4(Сложим уранения, так как коэффициенты при переменной х одинаковы и имеют противоположные знаки)
Получаем:
3х + (-3х) +10у = 10
0*х +10у = 10
у =1, следовательно 3х + 2*1 = 6, х=4/3
А теперь рассмотрим уравнение, когда у нас нет сразу одинаковых коэффициентов с противоположными знаками:
3х + 2у = 6
х +4у = 4
Чтобы решить это уравнение нам нужно домножить одно из уравнений на такое число К не равное нулю чтобы мы получили переменные с одинаковыми коэффициентами и противоположными знаками.
В данной системе мы можем домножить:
первое уравнение на К = -2:
3х*(-2) + 2у*(-2) = 6*(-2) -6х - 4у = -12 -5х = -8
х + 4у = 4, получаем х + 4у = 4, Сложим х + 4у = 4 Дальше решаем
второе уравнение на К = -3
3х + 2у = 6 3х + 2у = 6 -10у = -6
-3*х + 4у*(-3) = 4*(-3), получаем -3х - 12у = -12, Сложим -3х - 12 = -12 Дальше решаем
ЕСЛИ ЧТО НЕ ПОНЯТНО ПИШИ В ЛИЧКУ ОБЪЯСНЮ
