1. (1 б.) Знайдіть область визначення та область значення функції:
1) у = 6x+4 ; 2) y=7/x-5; 3) y=5/x в квадрате -9 ?
ОЧЕНЬ

Стрелок стреляет в мишень.

вероятность попадания 0,9, значит вероятность промаха 1-0,9=0,1

а) найти вероятность промаха 3 раза из трех выстрелов

0,1*0,1*0,1=0,001

б) найти вероятность попадания хотя бы 2 раза

наглядно

   1 выстрел  2 выстрел  3 выстрел   (+-попал, - промахнулся)

1)        +                    +               +

2)       +                    +                --

3)        +                    --                +

4)        --                    +                +

5)        +                    --                --

6)       --                     --                 +

7)        --                    +                 --

8)        --                    --                --

Событий когда ХОТЯ БЫ 2 раза попал 4 линии (1-4)

вероятность 0,9*0,9*0,9+3*(0,9*0,9*0,1)=0,729+0,243=0,972

 

Для решения данной задачи мы можем использовать комбинаторику и формулу размещений без повторений.

Первым шагом задачи является определение количества вариантов выбора 5 уроков из 14 предметов без повторений. Нам дано, что два урока по одному предмету не планируются, поэтому мы должны исключить эти два предмета из общего числа предметов и выбрать 5 из 12 оставшихся предметов. Для этого мы можем использовать формулу размещений без повторений:

A(n, k) = n! / (n-k)!

где n - общее число объектов (предметов), k - количество выбираемых объектов (уроков), а "!" обозначает факториал.

В нашем случае, n = 12 (так как изначально было 14 предметов, но мы исключаем два урока по одному предмету), k = 5 (мы должны составить расписание из 5 уроков), поэтому формула размещений без повторений примет вид:

A(12, 5) = 12! / (12-5)!

После вычисления, мы получим ответ:
A(12, 5) = 12! / 7! = (12*11*10*9*8) / (5*4*3*2*1) = 95,040

Таким образом, можно составить 95,040 различных расписаний из 5 уроков на один день, если всего изучаемых предметов 14, а два урока по одному предмету не планируются.