- Знайдіть усі значення х при яких має зміст вираз:
√36 – 6х.​

 а) (а – 2)( а + 2) – 2а(5 – а) =а^2-4-10a+2a^2=6a^2-10a-4
 б) (у – 9)2 – 3у(у + 1) =y^2-18y+81-3y^2-3y=-2y^2-21y+81
 в) 3(х – 4) 2 – 3х2 =3(x^2-8x+16)-3x^2=3x^2-24x+48-3x^2=48-24x
2. Разложите на множители:
 а) 25х – х3=x(25-x^2)=x(5-x)(5+x) б) 2х2 – 20х + 50 =2(x^2-10x+25)=2(x-5)^2=2(x-5)(x+5)
 3. Найдите значение выражения а2 – 4bс=36-4*(-11)*(-10)=36-440=-404
 а) 452 б) -202 в) -404 г) 476 
4. Упростите выражение:
 (с2 – b)2 – (с2 - 1)(с2 + 1) + 2bс2 =c^4-4bc^2+b^2-c^4+1=-4bc^2+b^2+1
5. Докажите тождество:
(а + b)2 – (а – b)2 = 4аba^2+2ab+b^2-a^2+2ab-b^2=2a+2ab=4ab 

Пусть х км/ч скорость катера, тогда скорость водного мотцикла х+6 км/ч. Время катера в пути 36/х часов, время водного мотоцикла 36/(х+6) часов. Время катера на 1/2 часа больше, чем время водного мотоцикла. Составим и решим уравнение:

36/х - 1/2 = 36/(х+6) 

Все переносим в левую часть и приводим к общему знаменателю, получаем вот что:

(-x²-6x+432)/(2x(x+6))  ОДЗ: х≠0, -6

решаем квадратное уравнение, умножив его на мину один:

х²+6х-432=0

D= 36+ 1728=1764=42²

корни этого уравнения: 18 и -24 (-24 не подходит по смыслу задачи)

Значит 18 км/ч, скорость катера, тогда скорость водного мотоцикла 18+6=24 км/ч

ответ: 18 км/ч и 24 км/ч