А3-64ab2\8a3b3: ab-8b2\a2b4 в одной дроби

Чтобы решить данное выражение и записать его в виде одной дроби, мы должны выполнить несколько шагов.

Шаг 1:
Разложим числитель и знаменатель на множители, чтобы упростить выражение. Начнем с числителя:

A3-64ab2 = (a^3) - (8b^2)

а теперь знаменателя:

ab-8b2 = ab - (8b^2)

Шаг 2:
Приведем числитель к форме куба и знаменатель к форме квадрата. Для этого заметим, что (a^3) - (8b^2) является разностью кубов.

(a^3) - (8b^2) = (a - 2b)*(a^2 + 2ab + 4b^2)

И знаменатель приведем к виду разности квадратов:

ab - (8b^2) = b*(a - 2b)

Шаг 3:
Теперь выразим изначальное выражение в виде одной дроби, разделив числитель на знаменатель:

(A3-64ab2)/(ab-8b2) = ((a - 2b)*(a^2 + 2ab + 4b^2))/(b*(a - 2b))

Шаг 4:
Упростим выражение. Обратим внимание, что (a - 2b) в числителе и знаменателе сокращается:

((a - 2b)*(a^2 + 2ab + 4b^2))/(b*(a - 2b)) = (a^2 + 2ab + 4b^2)/b

Таким образом, ответом на вопрос будет выражение (a^2 + 2ab + 4b^2)/b.