НУЖНО МАКСИМАЛЬНО ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ!

1) Раскрываем скобки. Перемножаем каждое число на каждое.
а) (x - 3)(x - 7) - 2x(3x - 5) = x*x - 3*x - 7*x - 3(-7) - 2x*3x - 2x(-5) =
= x^2 - 10x + 21 - 6x^2 + 10x = -5x^2 + 21
б) 4a(a - 2) - (a - 4)^2 = 4a^2 - 8a - (a^2 - 8a + 16) =
= 4a^2 - 8a - a^2 + 8a - 16 = 3a^2 - 16
в) 2(m+1)^2 - 4m = 2(m^2+2m+1) - 4m = 2m^2 + 4m + 2 - 4m = 2m^2 + 2

2) а) Выносим х за скобки и раскладываем разность квадратов
x^3 - 9x = x(x^2 - 9) = x(x - 3)(x + 3)
б) Выносим -5 за скобки и получаем квадрат суммы
-5a^2 - 10ab - 5b^2 = -5(a^2 + 2ab + b^2) = -5(a + b)^2

3) Раскрываем скобки
(y^2 - 2y)^2 - y^2(y + 3)(y - 3) + 2y(2y^2 + 5) =
= y^4 - 4y^3 + 4y^2 - y^2(y^2 - 9) + 4y^3 + 10y =
= y^4 - 4y^3 + 4y^2 - y^4 + 9y^2 + 4y^3 + 10y = 13y^2 + 10y

4) а) Разность квадратов два раза
16x^4 - 81 = (4x^2 - 9)(4x^2 + 9) = (2x - 3)(2x + 3)(4x^2 + 9)
б) Разность квадратов
x^2 - x - y^2 - y = (x^2 - y^2) - (x + y) = (x-y)(x+y) - (x+y) = (x+y)(x-y-1)

5) x^2 - 4x + 9 = x^2 - 4x + 4 + 5 = (x - 2)^2 + 5
При любом х значение квадрата >= 0, а выражения >= 5

Дано:                                                      Решение:
S = 251 км
v₁ = 10 км/ч                   Расстояние, которое проехал до встречи первый   
v₂ = 20 км/ч                   велосипедист:
t' = 51 мин = 0,85 ч                              S₁ = v₁(t - t')
                 Второй велосипедист проехал до встречи:
Найти: S₂ - ?                                         S₂ = v₂t
                                       Так как S₁+S₂ = 251, то:  
                                                                v₁(t - t') + v₂t = 251
                                                                10t - 10*0,85 + 20t = 251                    
                                                                 30t = 251 + 8,5
                                                                    t = 259,5:30
                                                                    t = 8,65 (ч)   
Расстояние, которое проехал до встречи второй велосипедист:
                                   S₂ = v₂t = 20 * 8,65 = 173 (км)
Расстояние, которое проехал до встречи первый велосипедист:
                  S₁ = v₁(t - t') = 10*(8,65 - 0,85) = 10 * 7,8 = 78 (км)

ответ: расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист
             до места встречи 173 км.