Пусть Z=x+iy , тогда
или |z|=(x^2+y^2)^(1/2) - это длина радиус вектора
все уравнение примет вид
2(x+iy)=(x^2+y^2)^(1/2)+2i
2x+2iy=(x^2+y^2)^(1/2)+2i
2x+2iy-2i=(x^2+y^2)^(1/2)
2x+2i(y-1)=(x^2+y^2)^(1/2)
(2x+2i(y-1))^2=x^2+y^2
4x+4ix(y-1)+(2i(y-1))^2==x^2+y^2
4x+4ixy-4ix+(4(i)^2)*(y^2+2y+1)=x^2+y^2
4x+4ixy-4ix-4(y^2+2y+1)=x^2+y^2
4x+4ixy-4ix-4y^2-8y-4=x^2+y^2
4x+4ixy-4ix-8y-4=x^2+5y^2
xx+5yy=4x-8y-4+4i(x-y)
длинно получается, попробуем просто порассуждать:
Пусть z=x+iy , тогда
2z=2(x+iy)=2x+2iy
получается удвоение комплексного числа в два раза
приводит к тому, что его модуль, т.е. длина вектора не меняется, а мнимая часть удваивается
Значит
х=0, у=1
х--производительность первого
у--производительность второго
с--производительность третьего
1--объем работы к--чза которые вырывают транш.3рабочих.
сост систему
10х+10у=1
12у+12с=1
15х+15с=1.
х=(1-10у)/10--выразили из первого уравн.
с=(1-12у)/12 --выразили из второго уравнения...теперь подставляем в третье уравнение.
15*( 1-10у)/10+15*(1-12у)/12=1
(15-150у)/10+(15-180у)/12=1
180-1800у+150-1800у=120
-3600у=-210
у=7/120--производительность второго чувака.
х=(1-10*(7/120))/10=5/120--произв.первого
с=(1-12*(7/120)/12)=3/120--производительность третьего
7/120к+5/120к+3/120к=1
15/120к=1
к=8часов
ответ8
