Объяснение:
а) х² - 8х = 0, х·(х -8) = 0 ⇒ х =0 или х - 8 = 0; х =0 или х = 8.
б. 6х² = 12; х² = 12÷6, х² = 2, х = ±√2
в) 3x² – 48 = 0, 3x²= 48, x² = 48÷3,x² = 16, х = ± 4
г) 6x² – 5x + 1 = 0;D = b²- 4ac = 25 - 4·6 = 24; x = -b ±√D/2a
x1 = 5+√1/12 = 5+1/12 = 6/12 = 1/2, x2 = 5-1/12 = 4/12 = 1/3
д) x² –16x + 71 = 0.D = b²- 4ac =256 - 4·1·71= 256 -284 =-28 - меньше 0 ⇒∅
е) (4x – 3)2 + (3х – 1)(3х+1) = 9
8х -6 +(9х²-3х+3х-1)=9; 8х -6+(9х²-1) =9; 8х -6 +9х²-1-9 = 0; 9х²+8х-16 =0
D = b²- 4ac = 64+4·9·16= 64+576 =640
х1 = -8+√640/18/= -8+8√10/18; х2 = -8-8√10/18
2*.При яких значеннях а рівняння аx² + аХ + 36 = 0 має один корінь?
D = 0⇒ а²-4·а·36 = 0, а²-144 = 0, а²=144, а = ±12
Объяснение:
Объяснение:
1. Какие из точек принадлежат графику функции у=2х-3?
3)Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.
А(-1;-5)
-5=2*(-1)-3
-5= -5, принадлежит.
С(-4;7)
7=2*(-4)-3
7≠ -11, не принадлежит
В(0;3)
3=2*0-3
3≠ -3, не принадлежит.
D(2,5; 2)
2=2*2,5-3
2=2, принадлежит.
2. Графиком некоторой функции является ломанная ABC, где А (-6; 5), В (-2; -3), С (4; 3):
а)Постройте график данной функции;
б) Найдите значение функции, если значение аргумента равно -4 и 3; в)Найдите значение аргумента, если значение функции равно -3 и 2.
а)по заданным точкам строим график.
б)согласно графика при х= -4 у=1
согласно графика при х= 3 у=2
в)согласно графика при у= -3 х= -2
согласно графика при у=2 х=3.
3. На рисунке изображен график функции у=f(х).
Пользуясь графиком, найдите:
а) область определения функции;
б) область значений функции;
в)значения х, при котором у=2;
г) значение у, при котором х=3;
д) значение аргумента, при которых значения функции отрицательны;
е) значение аргумента, при которых значения функции положительны.
а)область определения это значения х, при которых построен этот график, от -2 до 7, ось Ох, обозначается х∈[-2, 7]
Скобки квадратные, потому что числа -2 и 7 входят в область определения.
б)область значений это значения у, при которых построен этот график, от -2 до 4,8, ось Оу, обозначение E(у) [-2, 4,8]
Скобки квадратные, потому что числа -2 и 4,8 входят в область значений.
в)у=2
Проводим мысленно прямую через точку у=2, параллельно оси Ох.
Есть три точки пересечения этой прямой с графиком, опускаем вниз перпендикуляры и записываем значения х:
х₁= -1,5 х₂=2,3 х₃=6
г)х=3
Проводим мысленно прямую через точку х=3, параллельно оси Оу. Есть одна точка пересечения с графиком, опускаем перпендикуляр влево, на ось Оу, у=3.
д)найти х, при которых у<0.
У<0 (ниже оси Ох) при х от 6,5 до 7 х∈[6,5, 7] Скобки квадратные, потому что числа 6,5 и 7 входят в область значений.
е)найти х, при которых у> 0.
У>0 (выше оси Ох) при х от -2 до 6,5 х∈[-2, 6,5] Скобки квадратные, потому что числа -2 и 6,5 входят в область значений.
