Для острых углов известно соотношение sinα<α<tgα . α=1/(n+6) стремится к 0 при n->∞.
tg1/(n+6)>1/(n+6).
Исходный ряд сравним с рядом ,общий член которого 1/(n+6).Этот ряд расходящийся, так как его можно сравнить с расходящимся обобщённо-гармоническим рядом ∑1/n : lim (1/n)/(1/n+6)=1≠0 при n->∞ ⇒ оба ряда ∑1/n и ∑1/(n+6) расходятся.
Ряд ∑1/(n+6) является минорантным, а ряд ∑tg1/(n+6) мажорантным. Из расходимости минорантного ряда следует расходимость мажорантного. ⇒∑tg1/(n+6) - расходящийся ряд.
В решении.
Объяснение:
Графік функції у=а/х проходить через точку А(2;-1). Чи проходить він через точку:
а) В(1;-2) , б) С(-1,2) , в) D(-2,1)?
1) Вычислить значение а, используя координаты точки А:
у = а/х
-1 = а/2
-2 = а
а = -2.
2) Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.
а) у = а/х В(1;-2)
-2 = -2/1
-2 = -2, проходит.
б) у = а/х С(-1,2)
2 = -2/-1
2 = 2, проходит.
в) у = а/х D(-2,1)
1 = -2/-2
1 = 1, проходит.
