2x^2+9x-5=0
D=b^2-4ac=9^2-4*2(-5)=81+40=121 -корень-11
x1,2= -b+\-корень из D / 2a= -9+\-11 / 4= -5 ; 0,5
(х+3)(5х-3)=05x^2+12x-9=0
D=k^2-ac=6^2-5*(-9)=36+45=81 -корень-9
x1,2= -k+\-корень из D / a= -6+\-9 / 5= -3 ; 0,6
(4у-3)(5-8у) =0-32y^2+44y-15=0 | *(-1) __ 32y^2-44y+15=0
D=k^2-ac=(-22)^2-32*15=484-480=4 -корень-2
x1,2= -k+\-корень из D / a= 22+\-2 / 32= 0,625 ; 0,75
(6а+5)(а-8)=06a^2-43a-40=0
D=b^2-4ac=(-43)^2-4*6(-40)=1849+960=2809 -корень-53
x1,2= -b+\-корень из D / 2a=43+\-53 / 12= -5\6 ; 8
Отличнику Виталику нужно решить 90 задач, а хорошисту Мише 60. Виталик за день решает 7 задач, а Миша 6. Через сколько дней не решенных задач у Виталика будет вдвое больше, чем у Миши?
Решение.
Пусть через х дней не решенных задач у Виталика будет вдвое больше, чем у Миши, тогда
7х задач решит Виталик за х дней
(90-7х) не решенных задач у Виталика через х дней
6х задач решит Миша за х дней
(60-6х) не решенных задач у Миши через х дней
По условию (90-7х) > (60-6х) в 2 раза
получаем уравнение:
(90-7х) = 2 · (60-6х)
90 - 7х = 120 - 12х
12х - 7х = 120 - 90
5х = 30
х = 30 : 5
х = 6
ответ: через 6 дней не решенных задач у Виталика будет вдвое больше, чем у Миши.
Рішення.
Нехай через х днів не вирішених завдань у Віталіка буде вдвічі більше, ніж у Міші, тоді
7х завдань вирішить Віталік за х днів
(90-7х) не вирішених завдань у Віталіка через х днів
6х завдань вирішить Миша за х днів
(60-6х) не вирішених завдань у Міші через х днів
За умовою (90-7х) > (60-6х) в 2 рази
отримуємо рівняння:
(90-7х) = 2 · (60-6х)
90 - 7х = 120 - 12х
12х - 7х = 120 - 90
5х = 30
х = 30 : 5
х = 6
Відповідь: через 6 днів не вирішених завдань у Віталіка буде вдвічі більше, ніж у Міші
