решить: tg корень x< -1
tg^2 >= 4
tg3x >= 6
tg(3x+1)= - корень 3

1. а)= а² - 6а - 3а - 18= а² - 9а - 18

      б)= b³ + 3b² - 8b - 2b² - 6b + 16 =b³ + b² - 14b + 16

      в)= 30х² + 20ху - 6ху + 4у² = 30х² + 14ху + 4у²

2. а)= (с+6) (d-5)

      б)= b (x-y) + 4 (x-y) = (b+4) (x-y)

3. = c³ + 3c²d + cd²  + 3d³ - 3c²d + cd²= c³ + 2cd² + 3d³   

4.   (y - 5) (y +7) = у(у+2) - 35

      у² + 7у - 5у - 35 = у² + 2у - 35

      у² + 2у -35 = у² + 2у - 35

      0=0 ч.т.д

5. пусть длинна будет х см. тогда   ширина у см.

составим систему

х - 6 = у

(х+5) (у +2) = 110 +ху

 

х - 6= у

(х+5) (х-6+2)=110+х(х-6)

 

х-6=у

х² - 4х + 5х - 20 = 110+х²-6х

 

х-6=у

х²-4х+5х-х²+6х = 110+20

 

х-6=у

7х=130

 

х=19

у=13

ответ: ширина 13 см. длинна 19 см

 

 

1)
log_2(x^2+4x+3)=3    ОДЗ: x^2+4x+3>0
x^2+4x+3=2³                       x^2+4x+3=0
x^2+4x+3=8                        x₁+x₂=-4
x^2+4x-5=0                         x₁*x₂=3
x₁+x₂=-4                              x₁=-1; x₂=-3
x₁*x₂=-5                               x∈(-∞;-3)∪(-1;+∞)
x₁=1
x₂=-5
2)
log_2(x^2-4x+2)=1     ОДЗ: x^2-4x+2>0
x^2-4x+2=2¹                         x^2-4x+2=0
x^2-4x+2=2                          D=-4²-4*1*2=8
x^2-4x=0                              x₁=2+√2
x(x-4)=0                               x₂=2-√2
x=0 или                               x∈(-∞;(2-√2))∪((2+√2;+∞)
x-4=0 => x=4
x₁=0
x₂=4
3)
log_18(x)=log_18(4)-9log_18(1)    ОДЗ: x>0
log_18(x)=log_18(4/1⁹)
log_18(x)=log_18(4)
x=4
4)
log_27(x)=1/3       ОДЗ: x>0
x=27^1/3
x=∛(27)
x=3