Объяснение:
Функция задана формулой y = 2x - 5. Определите:
1) значение функции, если значение аргумента равно -2;
2) значение аргумента, при котором значение функции равно 13;
3) проходит ли график функции через точку А(-1; -7).
Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
y = 2x − 5
Таблица:
х -1 0 1
у -7 -5 -3
1)Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:
х= -2
у=2*(-2)-5= -9 у= -9 при х= -2
2)Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:
у=13
13=2х-5
-2х= -5-13
-2х= -18
х=9 у=13 при х=9
3)Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.
А(-1; -7)
y = 2x − 5
-7=2*(-1)-5
-7= -2-5
-7= -7, проходит.
2. Постройте график функции y = 2x+ 1. Пользуясь графиком, найдите:
1) значение функции, если значение аргумента равно 1;
2) значение аргумента, при котором значение функции равно -3.
Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
y = 2x+ 1
Таблица:
х -1 0 1
у -1 1 3
а)согласно графика при х=1 у=3
б)согласно графика при у= -3 при х= -2
3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции
y = -2x+ 6 с осями координат.
а)График пересекает ось Оу при х=0.
у= -2*0+6=6
Координаты точки пересечения графиком оси Оу (6; 0)
б)График пересекает ось Ох при у=0.
0= -2х+6
2х=6
х=3
Координаты точки пересечения графиком оси Ох (3; 0)
4. При каком значении k график функции y = kx + 4 проходит через точку А(-3; -17)?
Нужно подставить известные значения х и у (координаты точки А) в уравнение и вычислить k:
y = kx + 4
-17=k*(-3)+4
-17= -3k+4
3k=4+17
3k=21
k=7
Легко побачити, що кожне число збільшується на 5 тому задаємо арифметичну прогресію з першим членом – 1 і різницею – 5:
Оскільки ми не знаємо порядковий номер х-а, запишемо йому номер n:
У рівнянні маємо суму чисел послідовності.
Загальна формула суми арифметичної прогресії:
Підставимо у формулу відомі нам складові:
За умовою дана сума дорівнює 342, тоді:
Оскільки n – порядковий номер члена прогресії, він не може бути від'ємний тому n ≠ -57/5 => n = 12.
Так як ми знаємо n, ми можемо знайти x:
Відповідь: 56
