4x+y=4
5x-y=10
1) Метод подстановки
y=4-4x
5x-y=10
5x-(4-4x)=10
x=14/9
y=4-4*14/9
y= - 20/9
x,y=(14/9,- 20/9)
4*14/9+(- 20/9)=4
5*14/9-(- 20/9)=10
4=4
10=10
ответ: x,y=(14/9,- 20/9)
2) Метод сравнения
4x+y=4
5x-y=10
y=4-4x
-y=10-5x
y=4-4x
y=-10+5x
4-4x=-10+5x
x=14/9
y=-10+5*14/9
y= - 20/9
x,y=(14/9,- 20/9)
3) Методом Крамера
4x+y=4
5x-y=10
D=|4 1|
|5 -1|
D1=|4 1|
|10 -1|
D2=|4 4|
|5 10|
D=-9
D1=-14
D2=20
x=14/9
y=-20/9
x,y=(14/9,- 20/9)
Объяснение:
Все что написано вместе без пропуска эта система к примеру:
4x+y=4
5x-y=10
Перед системой ставится фигурная скобка {
14 дней и 28 дней
Объяснение:
1 рабочий сделал бы всю работу за x дней, по 1/x части в день.
2 рабочий сделал бы всю работу за y дней, по 1/y части в день.
Вместе они за 7 дней сделали 7(1/x + 1/y) часть, и это 3/4 работы.
7(1/x + 1/y) = 3/4
1/x + 1/y = 3/(4*7) = 3/28
Осталось сделать 1/4 работы, и они ее закончили за 10 дней.
Причем 1 рабочий проработал все оставшиеся 3 дня, а 2 рабочий работал 1 день, а 2 дня не выходил на работу.
3/x + 1/y = 1/4
Составляем систему:
{ 1/x + 1/y = 3/28
{ 3/x + 1/y = 1/4 = 7/28
Вычитаем из 2 уравнения 1 уравнение
3/x + 1/y - 1/x - 1/y = 7/28 - 3/28
2/x = 4/28 = 1/7
x = 2*7 = 14 дней - за это время сделает работу 1 рабочий.
1/y = 3/28 - 1/x = 3/28 - 1/14 = 3/28 - 2/28 = 1/28
y = 28 дней - за это время сделает работу 2 рабочий.
