Решите тригонометрическое уравнение

Заметим, что наибольшая сумма цифр трехзначного числа равна 9+9+9=27 Таким образом для данных чисел сумма цифр нового числа равна либо 18 либо 9. Причем 18 будет только у числа 999. Тк это число с наибольшей суммой цифр. То есть cумма цифр нового числа в каждом из остальных чисел обладающим таким свойством равна. 9 Возможны варианты новых чисел : (Учитывая что все варианты не более 111 и  не  менее 12. Тк далее после умножения на 9 будут 4 значные числа. или  2 значные)
То  варианты новых чисел:
108,90,81,72,63,54,45,36,27,18
Число 999  не подходит. Тк  cумма  цифр нового  числа 111 равна  3.
Чтобы получить все варианты таких чисел умножим каждый  из искомых   новых чисел на 9. Исключая варианты   где сумма  цифр не  оказалась равна 18  .
972,729,648,567,486-все данные числа
ответ: 972,729,648,567,486

x∈[-4 ; 4]

Объяснение:

Решим каждое неравенство в отдельности:

1)

Приравняем к 0, чтобы найти корни уравнения:

Это обычное квадратное уравнение, значит, сначала найдем дискриминант:

D < 0, а значит, вещественных корней нет.

Значит, неравенство выполняется ВСЕГДА или НИКОГДА. Проверим, подставив любое число в уравнение. Например, x = 10:

Получили значение больше 0, значит, неравенство выполняется ВСЕГДА при ЛЮБЫХ значениях x

x ∈ (-∞ ; +∞)

2)

Приравняем к 0 и найдем корни:

Получили 2 корня. Наносим их на координатную ось, ставим 2 точки: -4 и 4. Далее расставляем знаки функции на участках (путем подстановки любого числа из этого участка: до -4 возьмем -10, подставим в уравнение и получим положительное число → +; между -4 и 4 возьмем 0, подставим, получим отрицательное число → –; от 4 и далее возьмем 10 и получим положительное число → +). Нам нужен тот участок, в котором функция принимает ОТРИЦАТЕЛЬНОЕ значение, т.е. там где стоит минус.

Значит ответ: x∈[-4 ; 4]

Скобки квадратные, т.е. неравенство строгое (есть знак равно).