{4х-5у=12х+2=7?(-5;1)(1;4)(2;3)яка з паре розвязанням

Пусть первоначальная скорость поезда равна х км/ч, тогда за 9 часов поезд х км, а расстояние между двумя пунктами равно 10х км.

После снижения первоначальной скорости на 7км/ч скорость стала (х - 7)км/ч.

И с меньшей скоростью поезд расстояние 10х - 9х = х км за время х/(х - 7) ч.

С прежней скорость он бы расстояние х км за 1 час, но двигаясь со скоростью (х - 7)км/ч он опоздал на 6мин = 0,1часа.

Составляем уравнение

 х/(х - 7) - 1 = 0,1

Решаем уравнение

х - (х - 7) = 0,1(х - 7)

7 = 0,1х - 0,7

0,1х = 7,7

х = 77

ответ: первонаяальная скорость поезда была равна 77км/ч

План действий такой: 1) ищем производную
                                      2) приравниваем её к нулю и решаем получившееся уравнение
                                      3) Смотрим: какие корни попали в указанный промежуток и ищем значения данной функции в этих точках и на концах данного отрезка;
                                       4) пишем ответ.
Поехали?
1) f'(x) = ((x² -8x)'(x+1) - (x² -8x)(x+1)')/(x+1)²=
 ((2x-8)(x+1) - (x²-8x))/(x+1)²= (2x² -8x +2x -8 - x² +8x)/(x+1)²=
=(x² +2x -8) / (х+1)²
2)(x² +2x -8) / (х+1)² ⇒ x² +2x -8 =0, ⇒ х = - 4   и   х = 2
3) Из найденных корней в указанный промежуток попало  х = -4
а) х = -4
f(-4) = (-4)² -8*(-4) /(-4+1) = 48/(-2) = -24
б) х = -5
f(-5) = (-5)² -8*(-5) /(-5+1) = 65/(-4) = -13,75
в) х = -2
f(-2) = (-2)² -8*(-2)/(-2+1) = 20/(-1) = -20
4) maxf(x) = f((-2) = -20
    minf(x) = f(-4) = -24