Для удобства объем бассейна обозначим v м³, х-время за которое 1 кран заполнит, у-время за которое 2 кран заполнит. запуск первого крана: он работает х/3 времени, и заполнит (v/у)*(х/3) второй аналогично : (v/х)*(у/3) 1) + =13/18v + =13/18 =13/18 39ху=х²+у² 39xy=(x+y)²-2xy 41xy=(x+y)² 2) ((v/у)+(v/х))*3 часа 36 минут=v *3.6=1 (x+y)*36=10*xy 3) q=x+y w=xy получили систему q²=41*36*q/10 q=41*36/10=147,6 10w=36*q ⇒w=3,6*q=531.36 получили систему x=147,6-y (147,6-y)*y=531.36 147,6y-y²=531.46 y²-147,6*y-531.46=0
Составим уравнение прямой PQ. (х - 3)/(36 - 3) = (у - 1)/(1000 - 1) (х - 3)/33 = (у - 1)/999 (х - 3)/11 = (у - 1)/333 333х - 999 = 11у - 11 у = (333х - 988)/11 Чтобы у было целым, нужно, чтобы 333х - 988 делилось на 11 Первой координатой из интервала х∈[3; 36] является число 3. Прибавляя к нему неизвестное число а, найдём его, тогда и найдём все целочисленные координаты точек (333(3 + а) - 988) = (999 + 333а - 988) = (11 + 333а) должно делиться на 11. Это возможно только если а кратно 11. теперь прибавляя к координате 3 числа кратные 11, получаем целочисленные координаты у х1 = 3 + 11 = 14 у1 = 334 х2 = 3 + 22 = 25 у2 = 667 х3 = 3 + 33 = 36 у3 = 1000 - эта точка является конечной таким образом между точками Р и Q на прямой PQ находятся ещё ДВЕ точки с целочисленными координатами. ответ: две точки
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
