1) x³ + 4x² - x = 4
x³ + 4x² - x - 4 = 0
(x³ + 4x²) - (x + 4) = 0
x²(x + 4) - (x + 4) = 0
(x + 4)(x² - 1) = 0
(x + 4)(x - 1)(x + 1) = 0
или x + 4 = 0 и тогда x₁ = - 4
или x - 1 = 0 и тогда x₂ = 1
или x + 1 = 0 и тогда x₃ = - 1
ответ : - 4 ; - 1 ; 1
2) 2x³ + x² - 8x = 4
2x³ + x² - 8x - 4 = 0
(2x³ - 8x) + (x² - 4) = 0
2x(x² - 4) + (x² - 4) = 0
(x² - 4)(2x + 1) = 0
(x + 2)(x - 2)(2x + 1) = 0
или x + 2 = 0 и тогда x₁ = - 2
или x - 2 = 0 и тогда x₂ = 2
или 2x + 1 = 0 и тогда x₃ = - 0,5
ответ : - 2 ; - 0,5 ; 2
Объяснение:
Пусть x - задуманное число
((12x+2)*3+3)/9-2x (из условия)
Решим уравнение
=(36x+6+3)/9-2x=(36x+9)/9-2x=(9(4x+1))/9-2x=4x+1-2x=2x+1
Получается, что все выше перечисленные действия, которые говорит Алиса, приводятся к умножению числа на 2 и прибавлению 1.
Значит, что бы получить задуманное число из результата, надо 2x+1 приравнять к полученном числу
1) 3
3=2x+1
x=1
2) 201
201=2x+1
x=100
3) 4039
4039=2x+1
x=2019
4) 0.4
0.4=2x+1
x=-0.3
Проверим
Возьмем число 1 и подставим в уравнение
((12*1+2)*3+3)/9-2*1
Получаем 3. Значит,верно
