1.У 7 принцесс есть волшебный сундук. Раз в минуту из него можно достать платье одного из 10 цветов и одного из 9 фасонов. При этом в течение одного часа не получится достать из сундука два платья, у которых совпадают и цвет, и фасон. Какое минимальное количество платьев принцессам придётся достать из сундука, чтобы гарантированно получить 7 разноцветных платьев одного фасона?
2.Вдоль аллеи в один ряд высадили клёны и лиственницы, всего 65 деревьев. Известно, что нет двух клёнов, между которыми растёт ровно 5 деревьев. Какое наибольшее количество клёнов могло быть высажено вдоль аллеи?
3.В трапеции ABCD (AD∥BC) ∠ABC=92∘ и ∠ADC=46∘. На луче BA за точкой A отметили точку K такую, что AK=BC. Найдите угол DKC, если известно, что ∠BKC=23∘.
С объяснением плз

Движение по течению: собственная скорость катера плюс скорость течения реки.

Движение против течения: собственная скорость катера минус скорость течения реки.

Находим разницу между скоростями по течению и против течения, и результат делим на 2, так как скорость течения реки учитывается в обоих случаях.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Расстояние между пристанями примем за единицу (целое).

1) 1 : 3 = 1/3 - скорость катера по течению реки;

2) 1 : 4 = 1/4 - скорость катера против течения реки;

3) 1/3 - 1/4 = 4/12 - 3/12 = 1/12 - разница;

4) 1/12 : 2 = 1/12 · 1/2 = 1/24 - скорость течения реки;

5) 1 : 1/24 = 1 · 24/1 = 24 (ч) - время движения плота.

ответ: за 24 часа.

5 (км/час) скорость пешехода.

18 (км/час) скорость велосипедиста.

Объяснение:

ЗпунктуA в пункт B вийшов пішохід. Через 1 годину на зустріч йому з пункту B виїхав велисопедист. Відстань між пунктами 51 км. Відомо, що швидкість велосиредиста на 13 км/год більша за швидкість пішохода. Знайдіть швидкість велосипедиста і швидкість пішохода якщо до зустрічі пішохід був у дорозі 3 год.

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - скорость пешехода.

х+13 - скорость велосипедиста.

3 часа -время  пешехода до встречи.

2 часа - время велосипедиста до встречи.

Расстояние между пунктами А и В 51 км, уравнение:

х*3+(х+13)*2=51

3х+2х+26=51

5х=51-26

5х=25

х=5 (км/час) скорость пешехода.

5+13=18 (км/час) скорость велосипедиста.