В кабинете есть несколько одиночных парт (за каждой партой может сидеть не более одного человека; других парт в кабинете нет). Во время перемены четверть учащихся вышли в коридор, а в кабинете осталось количество людей, равное 5/8 от общего числа парт. Сколько парт в аудитории, если их не более А ТО У МЕНЯ ВРЕМЯ МАЛО

Объяснение:

У нас есть V (скорость), t (время) и S (расстояние)

Лодка двигалась ПО течению реки. Ее собственная скорость остаётся неизвестна. Соответственно:

1) х км/ч + 4км/ч = это общая скорость с которой двигалась лодка.

Далее у нас даётся время за которое лодка расстояние.

2) Время: за 6 часов.

3) Расстояние: 102 километра.

Мы записываем таблицу

V T S

x+4. 6. 102

И тут мы видим что нам дано все из данных. Это уравнение:

(х+4) × 6 = 102

6х+24=102

6х=78 |: 6

х=13 км/ч скорость лодки.

Проверяем: (13+4)×6=102

Воспользуемся равенством

tg α – tg β = tg (α – β) (1 + tg α tg β).

Получаем:

tg x tg 2x tg 3x = tg 3x – tg x + tg 4x – tg 2x,
tg x tg 2x tg 3x = tg 2x (1 + tg x tg 3x) + tg 2x (1 + tg 2x tg 4x),
tg 2x (1 + tg x tg 3x – tg x tg 3x + 1 + tg 2x tg 4x) = 0,
tg 2x = 0 или tg 2x tg 4x = –2.

С первым понятно, что делать. Второе:

tg 2x tg 4x = –2,

tg 2x · 2 tg 2x / (1 – tg² 2x) = –2,
tg² 2x = tg² 2x – 1.

Это равенство невозможно.

Все решения получаются из уравнения tg 2x = 0, то есть 2x = πn, x = πn/2. Значения с нечётными n не подходят (tg x и tg 3x не существуют) , значит, ответ x = πk. Возможно так