Кграфику f(x) = 10-4x+6x^2 проведена касательная с угловым коафицентом -3 найдите координаты касательной.

Объяснение:

Используем геометрический смысл производной: y'(x₀) = k, где x₀ - абсцисса точки касания касательной к графику. Тогда

y' = (10 - 4x + 6x²)' = (10)' - (4x)' + (6x²)' = -4 + 12x

y'(x₀) = - 4 + 12x₀ = -3

12x₀ = 1

x₀ = 1/12

y₀ = 10 - 4*1/12 + 6*1/12² = 233/24

Координаты точки касания касательной к графику: (1/12; 233/24).