Если по озеру теплоход шёл x часов, а по реке y, то
x+y = 2
30/x - собственная скорость теплохода
12/y - скорость _по течению_ реки, то есть собственная скорость 12/y -4.
Получаем систему:
{
x+y = 2
30/x = 12/y -4
x, y <= 2
}
Из первого выразим x = 2-y
Подставим во второе: 30/(2-y) = 12/y -4
30/(2-y) = (12 - 4*y) / y
30*y = (12 - 4*y)*(2-y)
4*y^2 - 20*y + 24 = 30*y
4*y - 50*y + 24 = 0
D=50^2 - 4*4*24 = 2500 - 384 = 2116 = 46^2
y1 = (50 + 46) / 8 = 12 - не удовлетворяет условию
y2 = (50 - 46)/8 = 1/2
x = 2 - 1/2 = 3/2
Значит, по озеру теплоход шёл 1.5 часа, а по реке 0.5 часа.
Находим скорость движения по озеру: 30/1.5 = 20 [км/ч]
х=0
Объяснение:
логарифм это показатель степени в который надо возвести основание ,чтобы получить логарифмируемое выражение. Если логарифы по ожинаковым основаниям,то сумма логарифмов равна произведению внутренних выражений. разность-деление. Сомножитель перед лог входит в лог в качестве показателя степени. Теперь посмотрим,как преобразуется наше уравнение. Сперва внесем сомножители в степень внутри. дробная степень означает корень степени знаменатели из числа в степени числителя. степень 1/2 означает квадратный корень.
log₃(х+1)¹⁾²= log ₃√(х+4) - log ₃ √2²
log₃√(х+1)= log ₃√(х+4) - log ₃ 2 минус означает деление
log₃√(х+1)= log ₃√(х+4) /2
раз логарифмы равны,значит равны и логарифмируемые выражения
√(х+1)= √(х+4) /2 возводим в квадрат
(х+1)= (х+4) /4
4(х+1)= (х+4)
4х+4=х+4
3х=0
х=0
проверяем log₃(0+1)¹⁾²= log ₃√(0+4) - log ₃ √2²
log₃1= log ₃2 - log ₃ 2 , (3⁰=1) 0=0 все правильно. Если неясно спроси.
