Зведіть дріб 2/3 до знаменика 27

Обозначим за Х количество мест в ряду в 1-м зале

Тогда (Х+10) - количество мест в ряду во 2-м зале

420/Х - количество рядов в 1-м зале

480/(Х+10) - количество рядов во 2-м зале

420/Х-480/(Х+10)=5

приводим левую часть уравнения к общему знаменателю и складываем:

(420Х+4200-480Х)/Х(Х+10)=5

(4200-60Х)/(Х²+10Х)=5

делим обе части уравнения на 5:

(840-12Х)/(Х²+10Х)=1, или имеем право записать как:

840-12Х=Х²+10Х

Х²+22Х-840=0

Решая полученное квадратное уравнение, находим, что:

Х₁=20

Х₂=-42 данный корень не удовлетворяет условию задачи, поскольку количество мест в ряду не может быть отрицательным.

 

20 мест в ряду в 1-м зале

30 мест в ряду во 2-м зале (на 10 мест больше, чем в ряду первого зала)

21 ряд в 1-м зале

16 рядов во 2-м зале (на 5 рядов меньше, чем в первом зале)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Скорость третьего Х
отрывается все от временной точки, когда третий догонит второго (время t) (первый ехал на 1 час больше (t+1) третий на один час меньше (t-1), это когда 
15*t=X*(t-1) (их пройденные пути выравняются)
второе уравнение 21*(t+9+1)=X(t+9-1)
итого система
15t=Xt-X                 -> 15t-Xt=-X -> t(15-X)=-X     ->   t=-X/(15-X) =X/(X-15)
21t+210=Xt+8X  (во второе подставим t)   21X/(X-15)+210=(X^2)/(X-15)+8X
избавляемся от знаменателя (Х-15)
21X +210(X-15)=X^2+8X(X-15)
21X+210X-3150=X^2+8X^2-120X все вправо
9x^2-351x+3150=0  (сократим на 9)
x^2-39x+350=0

D=1521-1400=121   (корень 11)
x1=(39+11)/2=25
x2=(39-11)/2=14 (заведомо неверный, поскольку его скорость явно выше скорости первого (21), раз он его догнал)
итого Х=25 км/ч