сделать контрольную работа по алгербе 7 класс

1. В вазе лежат 11 фруктов: 7 яблок и 4 груши. Сначала из вазы извлекли 1 грушу, т.е. это нам известно (вероятность 1). В вазе осталось 10 фруктов: 7 яблок и 3 груши. Вероятность того, что в этот раз будет взята груша равна:


2. В коробке лежат 10 деталей: 6 нормальных и 4 более лёгких. Значит, вероятность вытянуть из коробки лёгкую деталь равна (пусть это будет событие А):

На 6 деталей из 10 случайно сделали напыление. Тогда вероятность вытянуть деталь без напыления (пусть это будет событие В) равна:

Т.к. события А и В независимы, то вероятность их совместного появления равна произведению вероятностей:


3. В вазе 11 цветков: 5 гвоздик и 6 нарциссов. Надо найти вероятность того, что среди 3 случайно вынутых цветков будет по крайней мере 1 гводика (пусть это событие А). Заметим, что собтытие, когда среди трёх вытащенных цветов все нарциссы, является противоположным событию А. Обозначим его и найдём его вероятность.
Вероятность, что первым вытянутым цветком будет нарцисс, равна 6/11. Вероятность, что и второй цветок окажется нарциссом, равна 5/10. И наконец, вероятность, что и третий цветок будет нарциссом, равна 4/9. Т.к. события незавичимы, то вероятности перемножаем:

Есть другой вариант вычисления данной вероятности. Надо вычислить, сколько всего есть вариантов вытащить 3 цветка из 11 (это число сочетаний по 3 из 11 - ). И вычислить число вариантов выбора 3 нарциссов из 6 (). А потом по классической формуле вероятности находится требуемая вероятность. Не всегда, но в данном случае такой путь боле громоздок.

Теперь остаётся найти нужную вероятность:

1) 90°<143°<180° - Вторая четверть, sin143°>0 , cos143°<0 , tg143°<0 , ctg143°<0

2) -243° - вторая четверть. sin(-243°)>0 , cos(-243)°<0 , tg(-243°)<0 , ctg(-243°)<0

3) 735° . Весь круг - 360° ,   360 * 2 =720° + ещё немного. Это значит, что 735° в 1 четверти. sin735°>0, cos735°>0 , tg735° и ctg 735° > 0.

4)-735°. -735° в 4 четверти. sin(-735°)<0 , cos(-735°)>0 + , tg(-735°) и ctg(-735°) < 0.

5) 300° - 3 четверть , sin(300°)<0 , cos(300°)<0 + , tg(300°) и ctg(300°) > 0 .

6) , ∈ 2 четверти,

7) , ∈ 3 четверти ,

8) 1 радиан ≈ 57° . -0,5 радиан - 4 четверть. sin(-0,5)<0 , cos(-0,5)>0 , tg(-0,5) < 0 ,ctg (-0,5) <0

9) 4 радиана ∈ 3 четверти (4*57°≈228° ), sin4<0 , cos4<0 , tg4>0 , ctg4>0

10)  -7,3 ∈ 4 четверти (-7,3*57°≈-416,1°), sin(-7,3) <0 , cos(-7,3) >0 , tg(-7,3) <0 , ctg(-7,3) <0.