Здравствуйте. Дали контрольную с алгебры,а я совершенно в ней не разбираюсь, умные люди решить) (( Тестовые задания полностью расписываете с решением, в ответ пишете тогда уже правильную букву ))

Уравнение y=-2(x-3) * ( x +1( 1/3) преобразуем, раскрыв скобки:
у = -2х² + (10/3)х + 8.
Для определения точек пересечения графиков функции: y=x/3 - 1 и y=-2(x-3) * ( x +1( 1/3) надо их приравнять - общие точки принадлежат обоим графикам:
-2х² + (10/3)х + 8 = (1/3)х - ,
-2х² + (9/3)х + 9 = 0,
-2х² + 3х + 9 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=3^2-4*(-2)*9=9-4*(-2)*9=9-(-4*2)*9=9-(-8)*9=9-(-8*9)=9-(-72)=9+72=81;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(√t81-3)/(2*(-2))=(9-3)/(2*(-2))=6/(2*(-2))=6/(-2*2)=6/(-4)=-6/4=-1.5;

x_2=(-√81-3)/(2*(-2))=(-9-3)/(2*(-2))=-12/(2*(-2))=-12/(-2*2)=-12/(-4)=-(-12/4)=-(-3)=3.

ответ: х_1 = -1,5,  у = (1/3)*(-3/2) - 1 = -1,5,
           х_2 = 3,      у = (1/3)*3 - 1 = 0.

1) а₃ + а₉ = (а₁ + 2d) + (a₁ + 8d) = 2a₁ + 10d = 2(a₁ + 5d) = 2a₆ = 12

Отсюда а₆ = 6

2) Угол между ними 60⁰ (пусть АВ - диаметр, АС - хорда, О - центр, тогда тр-к АОС - равносторонний, поэтому угол ОАС = 60⁰)

3) а₄₇=а₁+ 46d = 74 

    a₇₄= a₁+73d = 47

Вычитаем из первлго - второе:

-27d = 27

Отсюда:   d = -1.

4) Весь круг - 360⁰

    сектор     -   30⁰

Sсектора = Sкруга *30⁰/360⁰ = Sкруга /12

ответ: 1/12 часть

5)  3,6

Видим, что b₁ = 3,  q = 2

По формуле суммы n членов геом. прогрессии:

S₆ = b₁(1-q⁶) / (1-q) = 3*(1-64) / (1-2) = 3*63 = 189

ответ: 189