В вашем решение ошибок нет. Если хотите получить такой ответ то .
sin^2(x/2)-cos^2(x/2)=cos(2x) -cosx= cos2x cos2x+ cosx =0 2cos((2x+x)/2)*cos((2x-x)/2)=0 cos(3x/2)*cos(x/2)=0 cos(3x/2)=0 3x/2 = пи/2+пи*k x= пи/3+2пи*k/3 cos(x/2)=0 x/2 = пи/2+пи*k x= пи+ 2пи*k Понятно что второй корень уравнения входит в первый корень. Можно проверить подстановкой. Поэтому ответ можно записать х= пи/3+2пи*k/3 Знак минус перед пи/3 не играет значения так как функция cosx от которой мы находили решение четная. ответ: пи/3+2пи*k/3
x^2 - x - 12 < 0 Разложим квадратный трехчлен x^2-x-12 на множители (Квадратный трехчлен ax^2+bx+с при a>0 и D=a^2-4ac>0 можно записать как ax^2+bx+с=a(x-x1)(x-x2), где x1 и x2 -корни уравнения ax^2+bx+c=0) x^2-x-12=0 D =1+48 =49 x1=(1-7)/2=-3 x2=(1+7)/2=4 Поэтому можно записать x^2-x-12 =(x+3)(x-4) Запишем неравенство снова x^2-x-12 < 0 или (x+3)(x-4) < 0 Решим неравенство методом интервалов Найдем значение х где множители меняют свой знак x+3=0 или х = -3 х-4=0 или х=4 На числовой прямой отобразим знаки левой части неравенства. Знаки можно определить методом подстановки. Например при х=0 х+3>0, а x-4<0 поэтому их произведение меньше нуля и так далее. + 0 - 0 +. !! -3 4 . Поэтому неравенство имеет решение если х принадлежит [-3;4] ответ:[-3;4]
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
