Найдите корни квадратного трехчлена
А) x^2 - 13x + 40
Б) 6x^2 + x - 1
В) x^2 - 8x + 5

Наш план действий:
1) ищем производную
2) приравниваем её к нулю, решаем уравнение ( ищем критические точки)
3) Смотрим: какие из них попали в указанный промежуток.
4) Ищем значения данной функции в этих точках и на концах данного промежутка.
5) пишем ответ
Начали?
1) у'= 3x² -18x +24
2) 3x² - 18x + 24 -0
    x² - 6x +8 = 0
По т. Виета  х = 2  и  4
3) в наш промежуток попало число 2
4) х = 2
у = 2³ -9*2² +24*2 -1 = 8 -36 +48 -1 = 19
     х = -1
у = (-1)³ - 9*(-1)² + 24*(-1) -1 = -1 -9 -24 -1= -35
     х = 3
у = 3³ - 9*3² +24*3 -1 = 27 -81 +72 -1 = 17
5) max y = 19
   [-1; 3]

Объяснение:

Коэффициент равен (У2-У1)/(Х2-Х1)=()()

Даны по две точки на каждой функции

(0;5 ) и (7,5;0) на первой  (У2-У1)/(Х2-Х1)=(0-5)(7,5-0)=-5/7,5=-2/3

У=аХ+в;  0=-2/3*7,5+в; 0=-5+в; в=5

У=-2/3 Х+5

(-2;-1)(1;0 .)на второй. (У2-У1)/(Х2-Х1)=(0-(-1))(1-(-2))=1/3

У=аХ+в;  0=1/3*1+в; 0=1/3+в; в=-1/3

У=1/3 Х-1/3

Система уравнений

У=-2/3 Х+5

У=1/3 Х-1/3     *2

У=-2/3 Х+5

+

2У=2/3 Х-2/3    получим 3У=5-2/3  3у=4 1/3  У=13/9  У=1 4/9

1 4/9 = 1/3*Х -1/3     13/9 = 1/3*Х -3/9

16/9=1/3 Х

16/3=Х

5 1/3=Х            ( 5 1/3; 1 4/9)