Пусть Х деталей токарь должен был обрабатывать за 1 час. Тогда время его работы составило бы (240:Х) часов. Но токарь стал обрабатывать в час на 2 детали больше, то есть (Х+2), и время его работы составило 240:(Х+2) часов. Зная, что токарь выполнил задание на 4 часа раньше срока, составим уравнение:
240:Х-240:(Х+2)=4
240*(Х+2)-240*Х=4*Х*(Х+2)
4*Х^2+8*Х-240*Х-480+240*Х=0
4*Х^2+8*Х-480=0
Х^2+2*Х-120=0
Дискриминант=484
Корень из дискриминанта=22
Х1=-11
Х2=10.
так как количество деталей величина положительная, то -11 - посторонний корень. Значит, токарь должен был обрабатывать за 1 час 10 деталей.
Пусть х-первое число, у-второе
Составляем уравнения по условию задачи:
раз 9/10 числа х на 4 больше 7/15 числа у, то при вычитании 4 из 9х/10, они равны
9х/10-4=7у/15
аналогично составляется второе уравнение
3х/5+9=7у/10
9х/10-4=7у/15 выражаем 7у=(9х-40)*15/10=(9х-40)*3/2
3х/5+9=7у/10 выражаем 7у=(3х+45)*10/5=2(3х+45)
Приравниваем через 7у, решаем
(9х-40)*3/2=6х+90
(9х-40)*3/2=3(2х+30)
9х-40=4х+60
5х=100
х=20
Подставляем в выражение для у
7y=6х+90
у=(6х+90)/7= (6*20+90)/7=30
Проверяем подставляя значения в составленные выражения
9*20/10-4=7*30/15
14=14
3*20/5+9=7*30/10
21=21
