Алгебра 9 клас Текстовые задачи​

Система из двух уравнений:
{ 7x + 2y = 31
{4x  - 5y = - 30

Пара чисел ( - 5 ;  2) ⇒  х = - 5 ;  у  = 2
Подставим в систему и посмотрим соблюдается ли равенство :
7 *(-5) +  2*2  = -35 + 4  = - 31  ≠ 31
4 * (-5)  - 5*2  = -20 - 10 = - 30
Пара чисел  (-5 ; 2)  не является решением данной системы.

Если нужно решение системы уравнений:
{ 7x  + 2y  =  31        |*5    
{ 4x  - 5y   = - 30       |*2

{ 35x  + 10y  = 155
{ 8x    -  10y  =  - 60
Метод сложения:
35х   + 10у   + 8х  - 10у  = 155 + (-60)
43х  = 95
х = 95 : 43=  ⁹⁵/₄₃
х = 2 ⁹/₄₃

7 *  2 ⁹/₄₃  + 2у  = 31
15 ²⁰/₄₃   + 2у  = 31
2у = 31 - 15 ²⁰/₄₃
2у = 15  ²³/₄₃
у= ⁶⁶⁸/₄₃  :  2  = ⁶⁶⁸/₄₃   * ¹/₂  = ³³⁴/₄₃
у= 7 ³³/₄₃
ответ:  ( 2 ⁹/₄₃ ;  7 ³³/₄₃ ).

Пошаговое объяснение:

Власна швидкість х км/год, тоді

х+2 - швидкість за течією

х-2 - швидкість проти течії

Проти течіїї човен плив 48/(х-2) год

За течією 48/(х+2) год

Всього рухався 7 годин, маємо рівняння

48/(х-2)+48/(х+2)=7

(48(х+2)+48(х-2))/((х-2)*(х+2))=7

(48х+96+48х-96)/(х²+2х-2х-4)=7

96х/(х²-4)=7

маємо систему

7х²-96х-28=0

х²-4≠0

розв"яжемо перше рівняння

D= b²-4ac

D=96²-4*7*(-28)=10 000

х₁,₂=(-b±√D)/2a

х₁,₂=( 96±√10000)/2*7=(96±100)/14

х₁=(96+100)/14=14

х₂=(96-100)/14=- 4/14 не має смислу, отже

корінь рівняння х=14

Власна швидкість катера 14 км/год

Подробнее - на -