В решении.
Объяснение:
1) Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.
а) у = 2х -3 А(-1; -5)
-5 = 2*(-1) - 3
-5 = -2 - 3
-5 = -5, принадлежит.
б) у = 2х -3 В(0; 3)
3 = 2*0 - 3
3 ≠ -3, не принадлежит.
в) у = 2х -3 С(-4; 7)
7 = 2*(-4) - 3
7 ≠ -11, не принадлежит.
г) у = 2х -3 Д(2,5; 2)
2 = 2*2,5 - 3
2 = 5 - 3
2 = 2, принадлежит.
2) На фото.
3)
а) Область определения - это проекция графика на ось Ох, все значения х, при которых функция существует. Согласно рисунка, функция существует при значениях х от -2 до 7, значит, область определения D(f) = [-2; 7].
Кружки на концах графика закрашены, это значит, что значения х= -2 и х=7 входят в область определения функции, скобки квадратные.
б) Область значений функции - это проекция графика на ось Оу, означает, в каком интервале существуют значения функции. Согласно рисунка, эти значения от у= -2 до у= 4,8, значит, область значений
Е(f) = [-2; 4,8], скобки также квадратные.
в) f(3) - запись говорит о том, что нужно найти значение у при х=3. Согласно рисунка, при х=3 у=3.
г) f(x) = 2, запись говорит о том, что нужно найти значение х при у=2. Согласно рисунка, при х=2 у=2.
д) Точка одна, координаты (6,5; 0).
е) Определить значения х, при которых у < 0, это график ниже оси Ох.
у < 0 при х∈(6,5; 7), то есть при х от 6,5 до 7.
ж) Определить значения х, при которых у > 0, это график выше оси Ох.
у > 0 при х∈(-2; 6,5), то есть при х от -2 до 6,5.
Многочлен стандартного вида - это многочлен, в котором все слагаемые имеют стандартный вид и в котором приведены подобные слагаемые (имеют одинаковую буквенную часть).
Степень многочлена - это степень наибольшего одночлена, в ходящего в многочлен.
1) 22а² - 40а³ + 18а² + 29а³ + а⁴ = а⁴ - 11а³ + 40а²; степень - 4;
2) -7b⁵ - 13b⁶ + 15 - 9b⁵ + 34b⁶ = 21b⁶ - 16b⁵ + 15; степень - 6;
3) 41c² + 62c³ - 99 - 42c² + 38c³ = 100c³ - c² - 99; степень - 3;
4) -52k + k⁴ - 18k⁴ + 52 - k = -17k⁴ - 53k + 52; степень - 4.
