Більша діагональ ромба дорівнює с, а тупий кут дорівнює а Знайдіть периметр ромба

64 получено от числа 2 умноженного на себя же в 6 раз.
То есть получаем, что 2 в 6 Степни равна 64.
Если в примере дано число со степенью и за скобкой ещё степень. То внешнюю степень (она за скобкой) умножаем на внутреннюю ( степень внутри скобки).
То есть (2 в минус 3 степени) в 3 степени, мы не трогаем основу, то есть цифру 2, а просто умножаем степень на степень, то есть -3 * 3 = -9
И у нас выходит 2 в минус 9 Степени.
А теперь при умножений чисел со степенями, если есть возможность приравнять основу к одному числу, пользуемся этой возможностью.
Зная, что 64 это 2 в 6 степени и его умножили на 2 в минус 9 степени, переходим к правилу. Если у основания степеней одни и те же числа. То основание не трогаем, а работает со степенями. То есть если 2^1 * 2^5 то это равняется к 2 ^ (1+5) = 2^6 степени. Если дело обстоит с делением, то основание не трогаем, а занимаемся степенями. То есть если в случае 2^1 : 2^5 = 2^1-5= 2^-4
А теперь если степень отрицательное число, то число со степенью отпускается вниз, чтобы избавится от минуса. То есть 2^-4 мы должны писать как 1/2^4 или 1/16

В примере
64*(2^3)^-3
Приводим к общему основанию
2^6 * (2^3)^-3
Теперь умножаем степень на степень и избавляемся от скобки
2^6 * 2^-9
Так как основания одни, но степень разные. Прибавляем степени, так как у нас знак умножения
2^6+(-9) = 2^-3
Вспоминаем правило, при вычитании чисел, от большего отнимаем меньшее и ставим знак большего, то есть мы от 9 отняли 6, и поставили знак числа 9

Теперь, так как ответ 2^-3 в минусовой степени. Наше число переходит вниз
1/2^3 или 1/8

y = x³ - 4x²

Найдём производную :

y' = (x³)' - 4(x²)' = 3x² - 8x

Найдём критические точки, для этого приравняем производную к нулю.

y' = 0

3x² - 8x = 0

x(3x - 8) = 0

Отметим критические точки на числовой прямой и выясним знаки производной на промежутках, на которые эти точки разбивают числовую прямую .

y'(x)         +                       -                                 +

____________0___________2 2/3_____________

y(x)        ↑                        ↓                                ↑

На промежутках (- ∞ ; 0]  и  [2 2/3 ; + ∞) -функция возрастает

На промежутке [0 ; 2 2/3] - функция уюывает