Допустимые значения – это такие значения переменных, при которых выражение имеет смысл.
В данном случае это подкоренное выражение больше равно 0 и знаменатель не равен 0. При таких переменных выражение определено
x² - 2x - 8 ≥ 0 и √(x²- 2x - 8) ≠ 0
x² - 2x - 8 > 0
D=4 + 32 = 36
x12=(2+-6)/2 = 4 -2
(x - 4)(x + 2) > 0
применяем метод интервалов
(-2) (4)
x ∈ (-∞, -2) U (4, +∞)
ответ x ∈ (-∞, -2) U (4, +∞)
