Яке з поданих рівнянь має два різні корені?
1) х² - 2х + 4 = 0
2)3х² + 4х - 8 = 0
3)25х² - 10х + 1 = 0
4)2х² + 5х + 4 = 0

Примем:
Х км/час скорость по шоссе;
32/Х время по шоссе;
(Х+20) скорость по автостраде;
60/(Х+20) время по автостраде.
Так как общее время = 1 час, составим и решим уравнение:
32/Х + 60/(Х+20) = 1;
приведем к общему знаменателю (Х*(Х+20)) и избавимся от него, умножив на него все члены уравнения:
32Х + 640 + 60Х = Х² + 20Х;
Х²-72Х - 640 = 0; 
Д=72²+4*640 = 5184+2560 = 7744; Д>0, продолжим;
Х₁ = (72 + √Д)/2 = (72 + √7744)/2 = (72+88)/2 = 80 (км/час);
Х₂ =72-√Д = -8 (в расчет не берем, как не имеющий смысла)
Х+20 = 80+20 = 100 (км/час);
ответ: скорость по шоссе 80км/час; скорость по автостраде 100 км/час;
Проверка: 32/80 +60/100 = 1; 0,4+0,6=1; 1=1

‥・Здравствуйте, teleprod07! ・‥

• ответ:

Правильным ответом к задаче «1. Какое из чисел является решением неравенства 3х > х+3?» является ответ под цифрой 2. (Оно же 2) 2.)

• Как и почему?

Для того, чтобы нам найти правильность моего ответа, то мы должны размышлять логически по плану, который будет представлен ниже:

1. Если мы в неравенство 3х > х+3 подставим вместо х число -1, то неравенство будет ложным: 3×-1 > -1+3 = Ложь.

2. Если мы в неравенство 3х > х+3 подставим вместо х число 0, то неравенство, естественно, тоже будет ложным. Я думаю, что это нам и так понятно, т.к.: 3×0 > 0+3 = Ложь.

3. Если мы в неравенство 3х > х+3 подставим вместо х число -2, то неравенство опять будет ложным: 3×-2 > -2+3 = Ложь.

4. А если же мы в неравенство 3х > х+3 подставим вместо х число 2, то уже неравенство будет истинным: 3×2 > 2+3 = Истина, т.к. 3 умножить на 2 будет 6, а к 2 прибавить 3 будет 5. 6 же у нас больше, чем 5, значит, берём вместо х число 2.

〔 P. S. : Не забываем такое правило, что если у нас между какими-то цифрами или буквами нет никакого знака, то это значит, что мы должны умножать их. 〕

‥・С уважением, Ваша GraceMiller! :) ・‥