Сократите дробь
(3х-6)/(х²+х-6)

воспользуемся свойствами функций

для любого аргумента A:
поэтому левая часть меньше или равна 1

для любого аргумента А:
поєтому
т.е. правая часть либо больше либо равна 1

итого получили что данное уравнение имеет решение тогда и только тогда когда обе его части равны 1

приравняем правую часть (так как она симпатичнее - с ней проще решить) к 1




раскрываем модуль (так как справа 0 то просто опускаем скобки модуля)





итак у нас два кандидата на решение 3 и 4
проверяем выполнение равенства

при х=3 и х=4

убеждаемся что х=3 - не подходит (получим слева -1)
х=4 - подходит
ответ: 4

расстояние 96 км;
скорость течения --- 5 км/час;
время против течения --- ?,час, но на 10>, чем по течению;
собств. скорость лодки ? км/час
Решение.
Х км/час скорость лодки в неподвижной воде ( собственная скорость );
(Х - 5) км/час скорость против течения;
96/(Х-5) час время, затраченное против течения;
(Х + 5) км/час скорость по течению;
96/(Х+5) час время, затраченное по течению;
96/(Х-5) - 96/(Х+5) = 10 (час) разница во времени по условию;
приведем дроби к общему знаменателю (Х+5)(Х-5) = (Х^2 - 25)  и умножим на него все члены уравнения:
96(Х+5) - 96*(Х-5) = 10*(X^2 - 25);
96Х + 96*5 - 96Х  + 96*5 = 10X^2 - 250;
10Х^2 = 1210;    X^2 = 121;  
Х = 11(км/час).
Отрицательную скорость ( второй корень уравнения) а расчет не принимаем!
ответ : Скорость лодки в неподвижной воде 11 км/час.
Проверка: 96:(11-6) - 96:(11+6) = 10;    10 = 10